8 800 333-39-37
Ваше имя:
Номер телефона:
Home » Misc » Что такое катеты

Что такое катеты


Что такое катет? Что такое гипотенуза?

07.02.2019 Категория: Образование и наука Подкатегория: Математика Популярность

Треугольник с прямым углом — фигура, в которой две стороны называются катетами, а третья гипотенузой. Запомнить определение легко — гипотенузой является самая длинная по протяженности сторона, которая располагается напротив угла в 90 градусов. Катеты — это оставшиеся, более короткие стороны, отходящие от прямого угла.

Гипотенуза и катеты обладают некоторыми свойствами, которые не меняются ни при каких обстоятельствах. Если знать эти свойства, то решать геометрические задачи становится легче.

Как определить длину гипотенузы, если по условиям известна лишь величина катетов?

О свойствах сторон треугольника с прямым углом говорит знаменитая теорема Пифагора.

  • Она провозглашает, что гипотенуза, возведенная в квадрат, равняется сумме двух катетов, также возведенных в квадрат.
  • Таким образом, чтобы найти гипотенузу, возведенную в степень, достаточно всего лишь сложить между собой вторые степени двух катетов.
  • А для того, чтобы определить саму гипотенузу, нужно вывести ее из второй степени — то есть, извлечь квадратный корень.

Как еще найти гипотенузу, если известны величины коротких сторон треугольника?

Существует еще один способ поиска гипотенузы — при помощи правил тригонометрии. Необходимо знать только длину катета — и величину прилежащего к нему угла, которая по умолчанию равна 90 градусам, если треугольник с прямым углом. Формула для нахождения неизвестной гипотенузы будет выглядеть так: катет, разделенный на косинус прямого угла, или c = a / cos a.

Третий способ поиска гипотенузы гласит, что вычислить ее можно, если знать длину одного из катетов и величину того угла, который расположен напротив него. Согласно свойствам треугольника с прямым углом, синус такого угла, лежащего ровно напротив, будет равен отношению между гипотенузой и катетом. Поэтому, если обозначить угол латинской буквой «a», формула будет выглядеть, как: гипотенуза = катет / синусу а, или с = катет / sin a.

Нахождение катетов при известной гипотенузе

По известным формулам можно вычислить не только гипотенузу, но и длины коротких сторон, если величина самой длинной стороны уже известна.

Пользуясь теоремой Пифагора, для установления длины одного из катетов необходимо вычесть квадрат второго известного катета из квадрата гипотенузы, а потом извлечь квадратный корень из полученного показателя.

К примеру, если взять гипотенузу, равную 5, и один катет, равный 4, то для нахождения второго катета необходимо возвести известные величины в квадрат, получив 25 и 16, вычесть 16 из 25 и получить 9, а потом извлечь квадратный корень из 9. Величина второго катета при этом будет равна 3.

Похожие статьи

Катет прямоугольного треугольника

Катет прямоугольного треугольника.

 

Поделиться в:

 

Катет – одна из двух сторон прямоугольного треугольника, образующих прямой угол.

 

Катет прямоугольного треугольника (определение и понятие). Что такое катет?

Тригонометрические функции, связанные с катетом

Длина катета прямоугольного треугольника

 

Катет прямоугольного треугольника (определение и понятие). Что такое катет?

Катет (с греч. κάθετος – «перпендикуляр, опущенный, отвесный») – одна из двух сторон прямоугольного треугольника, образующих прямой угол. Противолежащая прямому углу сторона называется гипотенузой.

Рис. 1. Катеты прямоугольного треугольника

AB, AC – катеты

Для непрямоугольного треугольника гипотенуза и катеты не существуют.

Если катеты прямоугольного треугольника имеют одинаковую длину, то такой треугольник является одновременно равнобедренным.

С катетами совпадают две из трёх высоты прямоугольного треугольника.

По катету и гипотенузе или по двум катетам можно судить о равенстве двух прямоугольных треугольников.

Мера расстояний до космических объектов, внесистемная единица измерения расстояний в астрономии – парсек – находится через длину катета прямоугольного треугольника с прилежащим углом 1 угловая секунда и другим катетом длиной 1 астрономическая единица.

 

Тригонометрические функции, связанные с катетом:

– синус α – отношение катета, противолежащего углу α, к гипотенузе.

Рис. 2. Катеты прямоугольного треугольника

sin α = AB / BC;

– косинус α – отношение катета, прилежащего углу α, к гипотенузе.

cos α = AC / BC;

– тангенс α – отношение катета, противолежащего углу α, к катету, прилежащему углу α.

tg α = AB / AC;

– котангенс α – отношение катета, прилежащего углу α, к катету, противолежащему углу α.

сtg α = AC / AB;

– секанс α – отношение гипотенузы к катету, прилежащему углу α.

sec α = BC / AC;

– косеканс α – отношение гипотенузы к катету, противолежащему углу α.

sec α = BC / AB.

 

Длина катета прямоугольного треугольника:

Длина катета прямоугольного треугольника находится с помощью теоремы Пифагора, которая утверждает, что:

Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

c​2​​ = a​2​​ + b​2​​ ,

где a, b – катеты, c – гипотенуза.

Также: α – угол, противолежащий стороне a, β – угол, противолежащий стороне b.

Рис. 3. Катеты прямоугольного треугольника

Длина катета равна произведению длины гипотенузы и косинуса прилежащего угла. 

a = c · cos β,

b = c · cos α. 

Длина катета равна произведению длины гипотенузы и синуса противолежащего угла.

a = c · sin α,

b = c · sin β. 

Длина катета равна произведению длины другого катета и тангенса противолежащего угла, относительно искомого катета.

a = b · tg α,

b = a · tg β. 

Длина катета равна произведению длины другого катета и котангенса прилежащего угла, относительно искомого катета.

a = b · ctg β,

b = a · ctg α.

 

 

Вертикальные углы

Катет прямоугольного треугольника

Квадрат

Овал

Остроугольный треугольник

Полукруг

Прямой угол

Прямоугольник

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Ромб

Смежные углы

Трапеция

Тупой угол

Шестиугольник

 

Примечание: © Фото https://www. pexels.com, https://pixabay.com

 

 

Коэффициент востребованности 796

Что такое катетер?

Катетер — это трубка, которая вставляется в мочевой пузырь и позволяет моче свободно стекать.

Наиболее распространенными причинами использования катетера являются:

  • для отдыха мочевого пузыря после эпизода задержки мочи
  • для отдыха мочевого пузыря после операции – чаще всего операции на мочевом пузыре, кишечнике или мочевыводящих путях
  • для таких состояний, как инсульт или рассеянный склероз
  • в связи с осложнениями сахарного диабета
  • из-за травмы позвоночника
  • для состояний, поражающих нервы, снабжающие мочевой пузырь.

Если вы не совсем понимаете, зачем вам эта процедура или как используется оборудование, обсудите это со своим врачом или медсестрой.

Важно сообщить своему врачу или медсестре, если вы принимаете разжижающие кровь лекарства, такие как:

  • аспирин
  • варфарин
  • клопидогрел.

Различные типы катетеров

Доступны различные типы катетеров.

Самостоятельная прерывистая катетеризация

Самостоятельная прерывистая катетеризация — это нестерильная чистая процедура, которая имеет низкий риск инфицирования при проведении в вашем собственном доме.

Мочевой и надлобковый катетеры

Мочевой и надлобковый катетеры могут оставаться на месте:

  • короткое время
  • на несколько дней или недель
  • более длительный период времени для управления мочевым пузырем.

Используемая дренажная система может быть одной из следующих:

  • ножной мешок на постоянном дренаже, который в ночное время соединяется с дренажным мешком/бутылкой большего объема
  • клапан катетера, который дренируется каждые 2–3 часа в течение дня и может быть присоединен к дренажному мешку/бутылке на ночь.

Не бойтесь задавать медсестре вопросы о катетере и используемой дренажной системе.

Если у вас аллергия на латекс (аллергия на резину), сообщите своему врачу или медсестре. Например, вы можете реагировать на резинки, перчатки или презервативы.

Катетеры изготавливаются как из резины, так и из нерезиновых материалов, таких как силикон. Важно использовать правильный тип катетера, а нерезиновый катетер используется, если у вас аллергия на латекс.

Где получить помощь

  • Найти терапевта/врача
  • Поиск практики неотложной помощи врачей общей практики (внешний сайт)
  • Посетите healthdirect (внешний сайт) или позвоните по телефону 1800 022 222

Благодарности

Королевская больница Перта

Эта публикация предназначена только для образовательных и информационных целей. Это не замена профессиональной медицинской помощи. Информация о терапии, услуге, продукте или методе лечения не означает одобрения и не предназначена для замены рекомендаций вашего лечащего врача. Читатели должны иметь в виду, что со временем актуальность и полнота информации могут измениться. Все пользователи должны обратиться за советом к квалифицированному медицинскому работнику для постановки диагноза и получения ответов на свои медицинские вопросы.

См. также

  • Уход за катетером
  • Общие советы по гигиене для вашего катетера
  • Поиск и устранение неисправностей вашего катетера
  • Ваш образ жизни с катетером
  • Ваш самостоятельный катетер
  • Ваш надлобковый катетер
  • Ваш постоянный мочевой катетер

Катетеры (внутривенные и мочевые): назначение и осложнения

Автор Стивен Браун

В этой статье

  • Что такое катетер?
  • Мочевые катетеры
  • Типы мочевых катетеров
  • Побочные эффекты мочевого катетера
  • Внутривенные катетеры
  • Внутривенные катетеры Осложнения

Что такое катетер?

Катетер представляет собой тонкую гибкую трубку, которая может вводить жидкости в ваше тело или выводить их.

Если у вас проблемы с мочеиспусканием или вы не можете контролировать процесс мочеиспускания, мочевой катетер, который вводится в мочевой пузырь, может помочь вам избавиться от мочи. Если вам нужна кровь или лекарство, ваш врач может использовать внутривенный катетер, который соединяется с одной из ваших вен с помощью иглы. Например, если у вас рак и вам нужна химиотерапия, вы ее получите.

Мочевые катетеры

Мочеиспускание — это основная функция, которую мы все должны выполнять несколько раз в день. Это помогает удалить отходы и жидкость из вашего тела. Если у вас возникли проблемы с мочеиспусканием самостоятельно, вам может понадобиться катетер. Катетеры также используются для удаления мочи из организма перед некоторыми видами операций. Тип катетера и период времени, в течение которого он вам понадобится, зависят от состояния вашего здоровья.

Типы мочевых катетеров

В зависимости от состояния вашего здоровья и того, как долго вам потребуется помощь при мочеиспускании, врач может порекомендовать:

  • Наружный катетер. Для женщин это устройство для сбора и измерения мочи, которое прилегает к уретре. Это снижает риск инфекции мочевыводящих путей.
  • Катетер Фолея.  Этот вид остается на месте. Крошечный воздушный шар, наполненный водой, держит один конец внутри мочевого пузыря. Другой конец впадает в сумку, которая либо привязывается к вашей ноге, либо висит сбоку от кровати или подставки. Мешок опорожняется, когда он полон. Катетер Фолея необходимо заменять каждые 3 месяца или около того.
  • Прерывистые катетеры.  Вы используете один из них несколько раз в день, либо по расписанию, либо всякий раз, когда ваш мочевой пузырь наполнен. Обычно он проходит через мочеиспускательный канал (трубку, по которой моча из мочевого пузыря выводится из тела) и опорожняет мочевой пузырь. Ваш врач или медсестра научат вас, как вставлять и вынимать его.
  • Надлобковый катетер.  Ваш врач вводит этот тип в мочевой пузырь через разрез в животе, немного ниже пупка. Это не так вероятно, чтобы дать вам инфекцию.
  • Презерватив Катетер.  Этот вариант подходит для некоторых мужчин. В мочевой пузырь ничего не попадает. Вместо этого вокруг пениса надевается чехол, похожий на презерватив. Трубка отводит мочу оттуда в мешок. Он может показаться более удобным, чем другие типы мочевых катетеров, но он может соскальзывать или протекать.

Побочные эффекты мочевого катетера

Есть несколько моментов, на которые следует обратить внимание при использовании мочевых катетеров, кроме наружных катетеров и катетеров-презервативов.

Инфекция.  Это самая распространенная проблема. Через катетер в ваше тело могут попасть микробы, которые могут вызвать инфекцию мочевого пузыря, уретры, мочевыводящих путей или почек. Позвоните своему врачу, если вы:

  • Почувствовали боль в животе или паху
  • У вас жар или озноб
  • Почувствовали внезапную спутанность сознания

Утечки.  Это может быть признаком того, что ваш катетер заблокирован свернувшейся кровью или мусором. Сообщите своему врачу, если вы видите сгустки крови в моче или считаете, что что-то блокирует отток мочи.

Спазмы мочевого пузыря .  Это может произойти, если ваш мочевой пузырь пытается вытолкнуть катетер. Медицина может помочь.

Other, less common side effects are:

  • Pain
  • UTI
  • Bladder stones
  • Blood in urine
  • Injury to urethra
  • Kidney damage (with long-term Foley catheters)

Intravenous Catheters

Они дают вам лекарства или жидкости прямо в кровоток. Его также называют IV. Есть два вида:

Периферический венозный катетер. Если вам нужна капельница на короткое время, вам, вероятно, подойдет этот тип, который подключен к вене на вашей руке, предплечье или ноге. Это самый простой и дешевый вид. Он может оставаться внутри до 4 дней, прежде чем медсестра/медбрат заменит его. Если он там дольше, это может раздражать вашу вену или вызывать другие проблемы.

Этот вид катетера может вам не подойти, если:

  • Лекарства вам понадобятся более чем на несколько дней.
  • Вы не в больнице, а вместо этого идете к врачу или в больницу, когда приходит время принимать дозу.

Центральный венозный катетер.  Если вам нужно лекарство в течение более длительного времени, вы, вероятно, получите этот тип катетера, который вводится в шею, ногу, руку или верхнюю часть грудной клетки и соединяется с одной из крупных кровеносных вен, которые входят в и из твоего сердца.

Он может оставаться в памяти месяцами или даже годами. Ваш врач может порекомендовать его, если:

  • Вам потребуется внутривенное введение лекарства в течение длительного времени. Большая вена лучше справляется с катетером, чем маленькая. Если вам нужна химиотерапия, у вас, вероятно, будет такой катетер.
  • Вы получите лекарства внутривенно амбулаторно. Эти катетеры с меньшей вероятностью выходят из строя, поэтому вы можете быть более активными между сеансами лечения.
  • Вам срочно нужно много лекарств или крови.
  • Ваш врач хочет измерить кровяное давление в одной из ваших крупных вен.
  • Ваш врач должен брать образцы вашей крови несколько раз в день. При этом медсестрам не нужно постоянно колоть вас иглой.
  • Вы не можете принимать пищу через рот, желудок или кишечник, поэтому питательные вещества должны поступать прямо в кровь.
  • Ваши почки работают неправильно. Чтобы заменить их, ваша медицинская бригада подключит вас к диализному аппарату, который очищает кровь от отходов.
  • Вам нужно лекарство, которое может повредить кожу или мышцы, если оно вытечет. С таким катетером это вряд ли произойдет.

Чтобы поставить катетер, ваша медицинская бригада, вероятно, не усыпит вас, но даст лекарство, которое расслабит вас и вызовет сонливость. И они обезболят место, куда введут катетер.

Существует родственный тип катетера, называемый периферически вводимым центральным катетером (PICC). Он проходит около локтя и поднимается по вене на руке.

Осложнения, связанные с внутривенным катетером

Когда ваша медицинская бригада устанавливает центральный венозный катетер, существует небольшая вероятность возникновения нескольких проблем:

  • Катетер может повредить вену.
  • Кровь может вытечь и вызвать синяк или другие проблемы. В большинстве случаев кровотечение останавливается самостоятельно.
  • Катетер может разрезать легкое, что приведет к его коллапсу. Если это произойдет, ваша медицинская бригада может повторно раздуть ваше легкое.
  • Ваше сердце может сбиться с нормального ритма. Если это так, он обычно возвращается к норме сам по себе.

Когда ваш катетер остается в течение некоторого времени, могут возникнуть другие проблемы: