8 800 333-39-37
Ваше имя:
Номер телефона:
Главная » Разное » Что такое равновесное бурение

Что такое равновесное бурение


Приток под контролем — Журнал «Сибирская нефть» — №144 (сентябрь 2017)

Бурение на депрессии — современная технология строительства скважин, которая позволяет более эффективно разрабатывать сложные запасы.

При традиционном способе бурения плотность бурового раствора подбирают так, чтобы давление жидкости в скважине (забойное давление) было выше пластового. Столб бурового раствора задавливает нефть и газ, находящиеся в пласте, не позволяя им вырваться наружу и создать риск аварии.

Такой подход называется бурением на репрессии, и в большинстве случаев, когда речь идет о традиционных запасах, он позволяет добиться желаемого результата — построить скважину требуемой длины и конфигурации. Сложности могут возникнуть при бурении в определенных видах пород. В первую очередь это касается карбонатных коллекторов, пронизанных многочисленными трещинами. Такие трещины обеспечивают приток нефти в скважину, поэтому ее ствол стараются направить через как можно большее их количество. Однако во время бурения они начинают достаточно быстро поглощать буровой раствор, так что традиционным способом обычно удается вскрыть не более одной-двух трещин.

Чтобы продолжать бурение дальше, нужно удерживать равновесие между поглощением раствора и притоком в скважину пластового флюида — давление в пласте и в скважине должно быть одинаковым. На практике забойное давление делают чуть ниже, позволяя нефти и газу поступать в скважину, но происходит это под жестким контролем, так, чтобы скважина не начала фонтанировать. В качестве промывочной жидкости обычно используют нефть, которая легче воды, иногда с добавлением азота для дополнительного снижения плотности. Это и есть бурение на депрессии. Оно дает возможность вскрывать значительно больше трещин, повышая эффективность разработки карбонатных трещиноватых коллекторов.

Александр Дубовцев,
руководитель проекта по бурению
на депрессии,
«Газпромнефть-Восток»:

Технология бурения на депрессии была опробована на Арчинском месторождении «Газпромнефть-Востока» в Томской области. Его особенности — карбонатный коллектор с поровой емкостью и умеренной трещиноватостью, а также высокое газосодержание пласта. При бурении здесь нередко возникали разнообразные осложнения, аварийные ситуации, катастрофические поглощения бурового раствора. При этом продуктивность скважин на этом месторождении сильно зависит от количества вскрытых при бурении природных трещин. Строительство первой же скважины по технологии бурения на депрессии позволило вскрыть 15 продуктивных трещин, что в семь раз превышает результаты традиционных методов бурения. Протяженность горизонтального участка ствола составила 770 метров. При бурении скважины было задействовано оборудование общим весом более 400 тонн. Полученный дебит 160 тонн сырья в сутки более чем вдвое превосходит средние показатели аналогичных скважин. Сейчас на Арчинском месторождении с использованием технологии бурения на депрессии построено уже три скважины. По результатам этих работ технология будет тестироваться и на других активах «Газпром нефти», содержащих трещиноватые карбонатные коллекторы.

Однако это требует использования достаточно сложного и дорогостоящего оборудования. Чтобы загерметизировать устье скважины, не прекращая бурения и спуско-подъемных операций, используется роторно-устьевой герметизатор. Штуцерный манифольд позволяет регулировать давление в затрубном пространстве, откуда промывочная жидкость поступает на поверхность. Высокоточные расходомеры обеспечивают измерение всех параметров поступающей жидкости. А специализированное программное обеспечение обрабатывает данные, поступающие с датчиков, и контролирует весь процесс.

Еще одно преимущество технологии — возможность начать добычу уже в процессе строительства скважины. Речь идет о той нефти, которая поступает в скважину из пласта в процессе бурения. Ее излишки удаляют на поверхности. К примеру, во время работы на Арчинском месторождении уже в процессе бурения было получено 450 тонн нефти. Кроме того, используемое оборудование позволяет вводить скважины в эксплуатацию в течение двух суток после окончания бурения — в восемь раз быстрее, чем обычно. За это время на первой скважине было дополнительно получено еще 2700 тонн нефти.

www.gazprom-neft.ru

Вскрытие нефтегазовых скважин при бурении на равновесии

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………3

  1. ОСНОВНОЕ УСЛОВИЕ РАВНОВЕСИЯ…………………………….4
  2. СУЩНОСТЬ МЕТОДА БУРЕНИЯ НА РАВНОВЕСИИ……………6

2.1.Понятие, цели и задачи бурения и вскрытия пластов на равновесии…6

2.2. Технико-технологические решения для повышения эффективности вскрытия продуктивных пластов бурением на равновесии………………..7

2.2.1. Виды промывочных жидкости, применяемых при бурении на равновесии……………………………………………………………………..8

2.2.2. Способы регулирования давления и используемое оборудование..11

3. ТЕХНИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ, ПРИМЕНЕНИЕ НА ПРАКТИКЕ, ПОЛУЧЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ……………………………21

        ЗАКЛЮЧЕНИЕ……………………………………………………………...28

        СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ………………………...29

ВВЕДЕНИЕ

В современных условиях, когда бурение скважин происходит на все больших глубинах и в более сложных геологических условиях, применение традиционных технологий бурения не может должным образом обеспечить безопасное и качественное прохождение скважин, а также эффективное вскрытие продуктивных пластов.

В особенности выше сказанное касается бурения скважин на нефть и газ, когда важным условиям вскрытия пласта является  сохранение его природной проницаемости.

Одной из прогрессивных технологий, способной решить данные задачи, является бурение на равновесии.

  1. ОСНОВНОЕ УСЛОВИЕ РАВНОВЕСИЯ

На протяжении всего процесса бурения могут возникать осложнения, вызванные поступлением жидкости в стволовое пространство скважины, что приводит к избыточному давлению на устье.

Такие процессы происходят из-за снижения плотности промывочной жидкости по причине дегазации пластового флюида при вскрытии продуктивной толщи, снижения уровня в скважине при спускоподъемных операциях, малом количестве задавочной жидкости, неточных сведениях о пластовом давлении, неправильном ремонте, из-за низкой квалификации персонала. Поступления флюида бывает двух видов:

ГНВП – это приток пластового флюида в ствол скважины, силу которого можно контролировать путем влияния на пласт.

ОФ – открытое фонтанирование, когда выброс флюида из скважины невозможно контролировать.

Во избежание таких ситуаций необходимо создавать условия для бурения на равновесии.

В процессе произведения буровых, осуществлении ремонтных работ на скважине, а также при скважинной добыче полезных ископаемых используют специальные определения давлений:

Рпл – это пластовое давление. То есть то давление, под которым жидкость находится в порах пласта.

Рж – это давление столба жидкости.

Р гс – обозначает давление гидросопротивления.

Рпогл – давление поглощения, когда происходит массовое просачивание жидкости в пласт.

Ргрп – это давление, вызывающее нарушение целосности пласта с появлением трещин.

Рдин – давление, возникающее в стволе скважины при осуществлении промывки или проведении спуско-подъемных операций.

Рбуф – буферное давление, создаваемое в трубах на устье скважины.

Рзат – давление затрубного пространства.

АВППД – аномально высокое пластовое давление. Возникает тогда, когда Рпл > Русл, где

Русл – давление столба воды на пласт.

Основное условие равновесия:

Рпл. ≤ Рп.ж.. ≤ Ргрп.

Давление промывочной жидкости должно быть больше давления пластового на:

∆Р(дельта Р), или Рпж. = Рпл. + ∆Р, где

∆Р – преувеличение давления промывочной жидкости над пластовым давлением должно быть:

- 10% от Рпл. для скважин глубиной до 1200м;

- 5% от Рпл. для скважин глубиной 1200м и более, но не более 25-30 атм.

Беря во внимание эти условия определяеют плотность ПЖ.

Для удовлетворения условия Рпж. ≤ Рпог.  Нужно убрать интервал поглощения с помощью средств, предусмотренных той или иной ситуацией.

ru.essays.club

Техника и технология бурения нефтяных и газовых скважин

Практически этого можно достичь в результате осуществления следующих мероприятий:

ограничение высоты подъема тампонажного раствора в одну ступень путем применения специальных муфт при определенной скорости подъема раствора за колонной и уменьшении показателей его структурно-механи- ческих свойств, что позволяет снизить репрессию на пласты;

снижение плотности тампонажного раствора (по всей высоте зоны цементирования или выше кровли продуктивного пласта) путем применения облегчающих добавок или аэрацией;

уменьшение фильтратоотдачи тампонажных растворов путем добавок полимеров или применения растворов на углеводородной основе, что позволяет снизить эффект закупоривания фильтрационных каналов в коллекторе вследствие гидратации его глинистых компонентов, выпадения солевых осадков и проявления поверхностных сил;

крепление продуктивного пласта без цементирования с использованием гравийных фильтров, обсадки продуктивного пласта перфорированной колонной-фильтром (хвостовиком), цементированием с установкой пакера в кровле продуктивного пласта и закачкой тампонажного раствора за колонну через спецмуфту выше пакера и др.;

оставление необсаженного (открытого) ствола в зоне продуктивного пласта со спуском и цементированием эксплуатационной колонны до кровли продуктивного пласта.

Целесообразность применения того или иного мероприятия из пере- численных выше определяется геолого-физическими особенностями месторождений и устанавливается специальными исследованиями, которые требуют своего развития.

При наличии зон АНПД в разрезах с целью обеспечить поднятие цементного раствора до проектной высоты используют газонаполненные тампонажные системы, полученные путем подачи воздуха компрессором или эжектором-аэратором в поток закачиваемого в скважину тампонажного раствора или с применением рецептур цементных растворов, включающих газогенерирующие реагенты.

Трехфазные газонаполненные тампонажные системы обладают низкой плотностью, повышенной блокирующей способностью за счет наличия газовой фазы при снижении нагрузок лежащего выше столба вследствие «зависания», обеспечивают поддержание внутрипорового давления на уровне 90 % условно-гидростатического, получение малопроницаемого прочного цементного камня с повышенными адгезионными свойствами.

Аэрированные тампонажные суспензии представляют собой устойчи- вую дисперсию (газа, жидкости, твердой фазы), полученную путем аэрирования тампонажного раствора, который приготовляют из портландцемента, затворенного водой. В качестве пенообразователей следует применять по- верхностно-активные вещества, например неонол АФ9-12, превоцелл марок NG-10, NG-12, образующих устойчивую пену в среде тампонажного раствора.

В качестве замедлителей загустевания цементного раствора рекомендуется использовать НТФ и ОЭДФ. Количество замедлителя подбирают исходя из конкретных условий.

Степень аэрации (отношение объема воздуха, приведенного к нормальным условиям, к объему тампонажного раствора) выбирают из условия получения средней плотности столба тампонажного раствора, обеспечи-

studfile.net

Особенность - бурение - скважина

Особенность - бурение - скважина

Cтраница 1


Особенности бурения скважин с равновесной системой требуют применения дополнительного оборудования и КИП. В комплексе оборудования ( рис. 34) скважины для бурения на равновесии ствол скважины - пласт устья штуцерная батарея 5, предназначенная для бесступенчатого регулирования противодавления на пласт в процессе бурения или циркуляции, состоит из трех параллельных струн. В каждой струне устанавливают по три быстросменных и одному регулирующему штуцеру и задвижки. Струны имеют общие впускной и выпускной коллекторы. Батарею монтируют на раме.  [2]

Особенности бурения скважин в Приуралье.  [3]

Особенности бурения скважин предъявляют специфические требования к силовому приводу буровых установок. К числу основных требований к силовому приводу буровых установок следует отнести соответствие мощности привода условиям работы установки на всех стадиях проводки скважины, гибкость характеристики, надежность и экономичность дигателя.  [4]

Одной из особенностей бурения скважин является значительный возврат материалов от разборки наземных сооружений, в результате чего получаются лесоматериалы, трубы, кабель электрических и телефонных линий, скобы строительные, фитинги, дверные и оконные переплеты, кровельные и другие материалы, большая часть которых может быть снова использована для строительства других скважин.  [5]

Следует отметить, что эти скважины не являются какими-то исключительными, они отражают особенности бурения скважин на площадях со сложными геологическими условиями. Как видно, затраты, связанные с приготовлением и применением промывочных жидкостей, значительны. Причем отметим, что увеличение этих затрат отражает объективный процесс усложнения буровых работ, особенно в поисково-разведочном бурении.  [6]

Затруднения возникают и при расчете устьевой обвязки буровой установки ввиду конструктивного различия и особенностей бурения скважин, а также из-за отсутствия точных экспериментальных значений коэффициентов местных сопротивлений.  [7]

Целью настоящей работы является: обоснование требований и теоретических положений, определяющих выбор рациональных конструкций газовых скважин; их возможная типизация; изучение особенностей бурения скважин, влияющих на выбор конструкции; конкретные предложения по конструкциям скважин для отдельных газовых месторождений Советского Союза и, наконец, оценка экономического эффекта, который может быть получен в результате улучшения и совершенствования конструкции скважин.  [8]

Газлинское месторождение - крупнейшее из известных в настоящее время газовых месторождений Советского Союза. Основными факторами, определяющими особенности бурения скважин на этом месторождении, являются: 1) большое число водоносных горизонтов; 2) наличие на большой глубине мощной газовой залежи с относительным превышением гидростатического давления в наиболее близкой к поверхности части в 1 3 раза.  [9]

Мониторинг состояния популяции дрофы, выполненный СФ ИПЭЭ им. ЧП позволил получить совершенно неожиданные данные, изменяющие имеющиеся ранее представления об особенностях бурения скважин на особо охраняемой природной территории или близи нее. Так, основным выводом биологического мониторинга является то, что на территориях с традиционными типами природопользования ( растениеводство, выпас, сенокошение и др) природные компоненты настолько трансформированы, что добавление новых техногенных воздействий, сопряженных с поисково-разведочными и другими инженерными работами, практически не обнаруживается.  [10]

Основным документом бурящейся скважины является буровой журнал, который обычно заполняет буровой мастер; геологическую часть журнала должен контролировать геолог промысла. Буровой журнал является важнейшим документом и его необходимо систематически, аккуратно и подробно заполнять. Помимо этого, необходимо вести вахтенный журнал бурильщика, в который нужно тщательно записывать данные технической части с указанием всех особенностей бурения скважины, включая появление признаков нефти, газа и воды. Следует иметь также коллекторскую книжку, в которой коллектор геологического отдела должен давать описание пород и записывать все геологические данные, характеризующие бурение скважины.  [11]

В книге обобщен большой фактический материал по бурению газовых и газоконденсатных скважин в различных геолого-технических усло

www.ngpedia.ru

Всё про нефть и газ "www.neft-i-gas.narod.ru"

незначительного понижения плотности бурового раствора удалось достичь заметного успеха: из 13 скважин семь закон­чены с ускорением.

На примере площадей Днепровско-Донецкой впадины В.П. Мациевский показал влияние плотности бурового рас­твора на механическую скорость проходки. С увеличением плотности бурового раствора от 1,2 до 1,4 г/см3 механическая скорость проходки уменьшилась почти вдвое.

Плотность бурового раствора,                  Механическая скорость

г/см3                                             проходки, м/ч

1,20                                                      7,4

1,24                                                      6,6

1,28                                                      6,0

1,32                                                      5,0

1,36                                                      4,5

1,40                                                      4,2

Большой опыт по влиянию бурового раствора на показа­тели работы долот накоплен в процессе разработки Шебе-линского газового месторождения, где в первые годы сква­жины бурили на буровом растворе плотностью 1,8—1,9 г/см3, в последующие (в связи с падением пластового давления) плотность раствора была постепенно доведена до 1,08 — 1,1 г/см3. В течение рассматриваемого периода буровой рас­твор обрабатывался в основном ССБ, КССБ и крахмалом.

В результате анализа материалов более чем по 200 скважи­нам с одинаковым режимом бурения в интервале 1600 — 1800 м было установлено, что проходка на долото и механическая скорость проходки экспоненциально зависят от плотности бурового раствора

Л = Ае~ар; vM = Be'1»,

где А, а, В, Ъ — коэффициенты, зависящие от типа трехша-рошечного долота, профиля и вооруженности зуба, механи­ческих свойств разбуриваемых пород.

Зависимость показателей работы долот от плотности бу­рового раствора весьма существенная (рис. 10.4). Так, при увеличении плотности бурового раствора от 1,1 до 1,5 г/см3 механическая скорость проходки в приведенном случае по­нижается в 2 — 2,5 раза, а проходка на долото — в 2,5 — 3,5 раза. Особенно заметно это влияние при увеличении плотно­сти от 1,0 до 1,4 г/см3.

Резкое увеличение показателей работы долот на Шебелин-ском газовом месторождении в связи с переходом на облег­ченные буровые растворы обусловлено не только уменыпе-

641

www.neft-i-gas.narod.ru

Равновесие - давление - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Равновесие - давление

Cтраница 1


Равновесие давлений может быть достигнуто и другим способом - путем подогревания раствора.  [2]

При равновесии давлений предотвращается возможность поступления в пласт промывочной жидкости и ее фильтрата, но не исключается возможность впитывания водной основы ее под действием капиллярных сил и осмотического давления. Конечно, возможная степень снижения проницаемости для пластовой жидкости при этом существенно меньше. Тем не менее ее следует учитывать и состав водной основы выбирать так, чтобы отрицательное влияние указанных факторов свести к минимуму.  [3]

В момент равновесия давления по обе стороны мембраны последняя замыкает или размыкает цепь тока, в результате чего вспыхивает или гаснет неоновая лампа. Медленно повышают давление в полости датчика до полного прекращения вспышек лампы.  [4]

После наступления равновесия давлений в системе установки в экстрактор через регулировочный вентиль 14 из напорной емкости подают сжиженный газ. Сжиженный газ, пройдя слой сырья, извлекает растворимые компоненты и сливается в сборники. По заполнении первого сборника столик поворачивается и под выводной трубкой экстрактора устанавливают очередной сборник.  [5]

Для количественного описания равновесия давлений должно быть известно приращение скорости, которое приобретают продукты взрыва при адиабатическом расширении.  [6]

В процессе эксплуатации залежи равновесие давлений в ней отсутствует. Поэтому текущие пластовые давления в каждой отдельной скважине расчетным путем не определяются, их необходимо замерять. Для построения профиля текущих напоров необходимо использовать положение начальной пьезометрической линии напоров Профили текущих напоров выполняют весьма просто.  [7]

В процессе бурения на равновесии давлений не должно происходить значительное разгазирование промывочной жидкости, способствующее снижению ее плотности и, следовательно, возможному газонефтепроявлению.  [9]

С ростом температуры при равновесии давлений SOg / SOa Кр уменьшается. При этом уменьшается и ДО, а следовательно, преимущественно образуются оксиды, увеличивается давление диссоциации сульфатов.  [10]

С ростом температуры при равновесии давлений SO SOs Кр уменьшается. При этом уменьшается и ДО, а следовательно, преимущественно образуются оксиды, увеличивается давление диссоциации сульфатов.  [11]

С ростом температуры при равновесии давлений SOz / SOg Kp уменьшается. При этом уменьшается н ДО, а следовательно, преимущественно образуются оксиды, увеличивается давление диссоциации сульфатов.  [12]

Засорение воздухоочистителя в процессе эксплуатации вызывает нарушение равновесия давлений в поплавковой камере и диффузоре, что приводит к повышенному расходу топлива. Чтобы качество приготовления горючей смеси не зависело от состояния воздухоочистителя, в поплавковой камере иногда просверливают отверстие и соединяют ее каналом 10 с патрубком карбюратора. Такую камеру называют сбалансированной.  [13]

Кювета может быть откачана для быстрого достижения равновесия давления паров. Используемая для поддержания определенного давления жидкость может быть временно заморожена, что позволяет при необходимости не извлекать сосуд с жидкостью.  [14]

Рассмотренные технологии вскрытия пласта при депрессии и равновесии давлений показали, что при вторичном вскрытии пласта перфорацией на репрессии давлений в несколько раз снижается продуктивность скважин вследствие воздействия энергии ударной волны взрыва перфораторов на ранее вскрытый перфорацией интервал и проникновения жидкости вторичного вскрытия в пласт.  [15]

Страницы:      1

www.ngpedia.ru

Неравновесная термодинамика — Википедия

Разделы термодинамики

Неравновесная термодинамика — раздел термодинамики, изучающий системы вне состояния термодинамического равновесия и необратимые процессы. Возникновение этой области знания связано главным образом с тем, что подавляющее большинство встречающихся в природе систем находятся вдали от термодинамического равновесия.

Необходимость в создании новой теории возникла в первой половине двадцатого века. Пионером в этом направлении стал Ларс Онзагер, в 1931 году опубликовавший две работы, посвященные неравновесной термодинамике.[1][2] В дальнейшем значительный вклад в развитие неравновесной термодинамики внесли Эккарт[3], Майкснер и Райк[4], Д. Н. Зубарев[5], Пригожин[6], Де Гроот и Мазур[7], Гуров К. П. и другие. Следует отметить, что теория неравновесных систем активно развивается и в настоящее время.

Классическая формулировка неравновесной термодинамики[править | править код]

Основные положения[править | править код]

Классическая неравновесная термодинамика основана на фундаментальном предположении о локальном равновесии (И. Р. Пригожин, 1947). Концепция локального равновесия заключается в том, что равновесные термодинамические соотношения справедливы для термодинамических переменных, определённых в элементарном объёме, то есть рассматриваемая система может быть мысленно разделена в пространстве на множество элементарных ячеек, достаточно больших, чтобы рассматривать их как макроскопические системы, но в то же время достаточно малых для того, чтобы состояние каждой из них было близко к состоянию равновесия. Данное предположение справедливо для очень широкого класса физических систем, что и определяет успех классической формулировки неравновесной термодинамики.

Концепция локального равновесия подразумевает, что все экстенсивные переменные (энтропия, внутренняя энергия, массовая доля компонента k{\displaystyle k}) заменяются своими плотностями:

s=s(x,t),u=u(x,t),ck=ck(x,t).{\displaystyle s=s(\mathbf {x} ,t),\;\;\;\;u=u(\mathbf {x} ,t),\;\;\;\;c_{k}=c_{k}(\mathbf {x} ,t).}

В то же время все интенсивные переменные, такие как температура, давление и химический потенциал должны быть заменены соответствующими функциями координат и времени:

T=T(x,t),p=p(x,t),μk=μk(x,t),{\displaystyle T=T(\mathbf {x} ,t),\;\;\;\;p=p(\mathbf {x} ,t),\;\;\;\;\mu _{k}=\mu _{k}(\mathbf {x} ,t),}

при этом они определяются так же, как и в равновесном случае, то есть T−1=∂s∂u,T−1p=∂s∂v,T−1μk=∂s∂ck{\displaystyle T^{-1}={\frac {\partial s}{\partial u}},\;T^{-1}p={\frac {\partial s}{\partial v}},\;T^{-1}\mu _{k}={\frac {\partial s}{\partial c_{k}}}}.

Далее, посредством введенных выше функций переписываются законы и соотношения из равновесной термодинамики в локальной форме. Первое начало (закон сохранения энергии):

∂e∂t+∇⋅Je=0{\displaystyle {\frac {\partial e}{\partial t}}+\nabla \cdot {\boldsymbol {J}}^{e}=0}, e{\displaystyle e} — сумма плотностей кинетической и внутренней энергий, Je{\displaystyle {\boldsymbol {J}}^{e}} — поток энергии.

Второе начало:

производство энтропии в каждой части системы, вызванное необратимыми процессами, неотрицательно, то есть ∂s∂t+∇⋅Js=σ,σ⩾0{\displaystyle {\frac {\partial s}{\partial t}}+\nabla \cdot {\boldsymbol {J}}^{s}=\sigma ,\;\sigma \geqslant 0}.

Важную роль в классической неравновесной термодинамике играет локальная форма уравнения Гиббса—Дюгема:

Tds=du+pdv−∑kμkdck{\displaystyle Tds=du+pdv-\sum _{k}\mu _{k}dc_{k}}

Переписав на последнем соотношении с учетом локальной формы закона сохранения энергии, массы, и сравнив с локальной формой второго начала, нетрудно получить следующий вид для производства энтропии:

σ=q⋅∇(1T)−∑kJk⋅∇(μkT)−1Tpν∇⋅ν−1TPν0:V0+ρT∑lAlξ˙l+1Tε⋅i.{\displaystyle \sigma ={\boldsymbol {q}}\cdot \nabla \left({\frac {1}{T}}\right)-\sum _{k}{\boldsymbol {J}}_{k}\cdot \nabla \left({\frac {\mu _{k}}{T}}\right)-{\frac {1}{T}}p^{\nu }\nabla \cdot {\boldsymbol {\nu }}-{\frac {1}{T}}{\overset {0}{\mathbf {P} ^{\nu }}}:{\overset {0}{\mathbf {V} }}+{\frac {\rho }{T}}\sum _{l}A_{l}{\dot {\xi }}_{l}+{\frac {1}{T}}{\boldsymbol {\varepsilon }}\cdot {\boldsymbol {i}}.}

Здесь:

  • q{\displaystyle {\boldsymbol {q}}} — поток теплоты,
  • ν=1ρ∑kρkνk{\displaystyle {\boldsymbol {\nu }}={\frac {1}{\rho }}\sum _{k}\rho _{k}{\boldsymbol {\nu }}_{k}} — скорость центра масс,
  • Jk=ρk(νk−ν){\displaystyle {\boldsymbol {J}}_{k}=\rho _{k}({\boldsymbol {\nu }}_{k}-{\boldsymbol {\nu }})} — поток диффузии,
  • тензор вязких напряжений разложен следующим образом: P=pU+pνU+Pν0{\displaystyle \mathbf {P} =p\mathbf {U} +p^{\nu }\mathbf {U} +{\overset {0}{\mathbf {P} ^{\nu }}}}, где тензор вязкого давления Pν{\displaystyle \mathbf {P} ^{\nu }} разложен на объемное вязкое давление pν{\displaystyle p^{\nu }} и девиатор с нулевым следом Pν0{\displaystyle {\overset {0}{\mathbf {P} ^{\nu }}}},
  • аналогично, тензор скоростей деформации может быть разложен следующим образом: V=13(∇⋅ν)U+Vν0{\displaystyle \mathbf {V} ={\frac {1}{3}}(\nabla \cdot {\boldsymbol {\nu }})\mathbf {U} +{\overset {0}{\mathbf {V} ^{\nu }}}},
  • двоеточие :{\displaystyle :} — двойное скалярное произведение тензоров,
  • Al{\displaystyle A_{l}} — химическое сродство реакции l{\displaystyle l}, ξl{\displaystyle \xi _{l}} — соответствующая степень полноты реакции,
  • ε=E+ν×B{\displaystyle {\boldsymbol {\varepsilon }}={\boldsymbol {E}}+{\boldsymbol {\nu }}\times {\boldsymbol {B}}} — электрическое поле в системе координат, движущейся со скоростью ν{\displaystyle {\boldsymbol {\nu }}}, i=∑kzkJk{\displaystyle {\boldsymbol {i}}=\sum _{k}z_{k}{\boldsymbol {J}}_{k}} — ток проводимости.

Потоки и силы[править | править код]

В рамках классической неравновесной термодинамики описание необратимых процессов происходит при помощи термодинамических сил и термодинамических потоков. Основанием для введения данных величин является то, что через них производство энтропии выражается в простой форме. Дадим явные выражения для различных сил и потоков. Из приведенного выше выражения для производства энтропии видно, что σ{\displaystyle \sigma } представляет собой билинейную форму:

σ=∑αJαXα{\displaystyle \sigma =\sum _{\alpha }J_{\alpha }X_{\alpha }},

где Jα{\displaystyle J_{\alpha }} — термодинамический поток, Xα{\displaystyle X_{\alpha }} — термодинамическая сила. Следует особо подчеркнуть произвольность разделения на термодинамические потоки и силы. Например, множитель 1T{\displaystyle {\frac {1}{T}}} можно отнести не к силе, а к потоку. Силы и потоки можно даже поменять местами, однако всё же естественно считать, что термодинамические силы порождают термодинамические потоки, как градиент температуры порождает поток теплоты. Пример разделения сил и потоков показан в таблице:

Как видно, потоки и силы могут быть не только скалярами, но также векторами и тензорами.

Линейные материальные уравнения[править | править код]

Потоки являются неизвестными величинами, в отличие от сил, которые представляют собой функции от переменных состояния и/или их градиентов. Экспериментально установлено, что потоки и силы связаны друг с другом, причем заданный поток зависит не только от своей силы, но может зависеть также от других термодинамических сил и от переменных состояния:

Jα=Jα(X1,…Xα;T,p,ck).{\displaystyle J_{\alpha }=J_{\alpha }(X_{1},\dots X_{\alpha };\,T,p,c_{k}).}

Соотношения такого вида между потоками и силами называются феноменологическими соотношениями или материальными уравнениями. Они в совокупности с уравнениями баланса массы, импульса и энергии представляют замкнутую систему уравнений, которая может быть решена при заданных начальных и граничных условиях. Так как в положении термодинамического равновесия силы и потоки обращаются в нуль, то разложение материального уравнения вблизи положения равновесия принимает следующий вид:

Jα=∑βLαβXβ,Lαβ=∂Jα∂Xβ.{\displaystyle J_{\alpha }=\sum _{\beta }L_{\alpha \beta }X_{\beta },\;\;\;\;L_{\alpha \beta }={\frac {\partial J_{\alpha }}{\partial X_{\beta }}}.}

Величины Lαβ{\displaystyle L_{\alpha \beta }} называются феноменологическими коэффициентами и в общем случае зависят от переменных состояния T{\displaystyle T}, p{\displaystyle p} и ck{\displaystyle c_{k}}. Важно отдавать себе отчет в том, что, например, такая сила, как ∇1T{\displaystyle \nabla {\frac {1}{T}}} способна вызывать не только поток теплоты q{\displaystyle {\boldsymbol {q}}}, но электрический ток i{\displaystyle {\boldsymbol {i}}}. На феноменологические коэффициенты накладывается ряд ограничений, подробнее о них изложено в соответствующей статье.

Другим важным результатом, полученным в рамках линейной неравновесной термодинамики, является теорема о минимуме производства энтропии:

В линейном режиме полное производство энтропии в системе, подверженной потоку энергии и вещества, в неравновесном стационарном состоянии достигает минимального значения.

Также в этом случае (линейный режим, стационарное состояние) показано, что потоки с собственными нулевыми силами равны нулю. Таким образом, например, при наличии постоянного градиента температуры, но при отсутствии поддерживаемого градиента концентрации система приходит к состоянию с постоянным потоком тепла, но с отсутствием потока вещества.

Несмотря на успехи классического подхода, у него есть существенный недостаток — он основывается на предположении о локальном равновесии, что может оказаться слишком грубым допущением для достаточно обширного класса систем и процессов, таких как системы с памятью, растворы полимеров, сверхтекучие жидкости, суспензии, наноматериалы, распространение ультразвука в газах, гидродинамика фононов, ударные волны, разреженные газы и т. д. Важнейшими критериями, которые предопределяет, к какому из термодинамических подходов следует обратиться исследователю при математическом моделировании конкретной системы, являются скорость изучаемого процесса и желаемый уровень согласия теоретических результатов с экспериментом. Классическая равновесная термодинамика рассматривает квазистатические процессы, классическая неравновесная термодинамика — относительно медленные неравновесные процессы (теплопроводность, диффузию и т. п.) Ограничения, накладываемые принципом локального равновесия на скорость моделируемого процесса, снимаются в таких подходах к построению неравновесной термодинамики, как рациональная термодинамика и расширенная неравновесная термодинамика.

Историческая справка[править | править код]

Рациональная термодинамика рассматривает термические явления в сплошных средах на основе нетрадиционного подхода К. Трусделла, П. А. Жилина и их последователей[8][9][10][11]: «традиционный подход… ни в коем случае не является неправильным, однако он не удовлетворяет современным требованиям строгости и ясности»[12]. К. Трусделл ведёт отсчёт истории рациональной термодинамики от работ Б. Коулмена[fr] и У. Нолла[en] 1950-х годов[13] (см. Noll, 1975).

Цель продолжающей развиваться рациональной термодинамики — создать строгую математическую аксиоматику исходных положений термомеханики сплошных сред с тем, чтобы она охватывала по возможности максимально широкий класс моделей, а интуитивные представления о физических явлениях нашли своё выражение в математической форме определяющих соотношений. Фундамент теории строится на базе таких математических структур и понятий, как векторные, метрические и топологические пространства, непрерывные и дифференцируемые отображения, многообразия, тензоры, группы и их представления и т. п. Для простых объектов такой усложненный подход не требуется, но для более сложных явлений в сплошных средах, например вязкоупругости, ползучести, эффектов памяти (гистерезис), релаксации и т. п., построение феноменологических моделей часто наталкивается на трудности, значительная часть которых относится к формированию адекватного математического аппарата. Поэтому точное описание математической структуры объекта на основе аксиоматики и её логических следствий имеет не только методический интерес, но и прикладное значение.

Особенности рациональной термодинамики[править | править код]

  • Рациональная термодинамика не подразделяет термодинамику на равновесную и неравновесную; обе эти дисциплины рассматриваются как единая часть физики сплошных сред. Время изначально в явном виде входит в уравнения рациональной термодинамики.
  • Взамен принципа локального равновесия используют гипотезу о наличии у материалов памяти, согласно которой поведение системы в данный момент времени определяется не только текущими значениями переменных, но и их предысторией.
  • Разрешено использовать те и только те понятия, которые допускают формализацию.
  • Рассматриваются не природные объекты, а тела — математические понятия, полученные абстрагированием некоторых общих черт многих природных объектов. Теория устанавливает общие законы, которым подчиняются все тела.
  • Конкретные тела (материалы) описывают посредством математических моделей, которые представляют собой наборы определяющих уравнений; в состоянии термодинамического равновесия в качестве определяющих уравнений выступают уравнения состояния.
  • Исходными неопределяемыми переменными теории являются пространственные координаты, время, масса, температура, энергия и скорость подвода/отвода теплоты. Они вводятся априори и в рамках рациональной термодинамики не имеют точной физической интерпретации.
  • В рациональной термодинамике не обосновывают существование температуры на основе представлений о термическом равновесии; более того, такого рода доказательства рассматриваются как «порочные круги метафизики»[14]. В отличие от тех систем построения термодинамики, в которых температуру выражают через внутреннюю энергию и энтропию[15][16], в рациональной термодинамике, наоборот, энтропию выражают через внутреннюю энергию и температуру.
  • Второе начало термодинамики рассматривается не как ограничение на возможные процессы, а как ограничение на допустимый вид уравнений, описывающих реальные системы и процессы[17].
  • Терминология, используемая в работах по рациональной термодинамике, часто отличается от общепринятой (например, энтропия может называться «калорией»), что затрудняет восприятие.

К. Трусделл о традиционном подходе к построению термодинамики[править | править код]

Расширенная неравновесная термодинамика[править | править код]

Расширенная неравновесная термодинамика[18][19][20][21] ориентирована на рассмотрение процессов в ситуациях, когда характерное время процесса сравнимо со временем релаксации. Она базируется на отказе от принципа локального равновесия и обусловленного этим обстоятельством применением дополнительных переменных для задания локально-неравновесного состояния элементарного объёма среды. В этом случае в выражения для энтропии, потока энтропии и скорости возникновения энтропии включают дополнительные независимые переменные, в качестве которых используют диссипативные потоки, то есть поток энергии, поток массы и тензор напряжений, а также потоки второго и более высоких порядков (поток потока энергии и т. д.)[22][23]. Такой подход хорошо зарекомендовал себя для описания быстрых процессов и для малых линейных масштабов.

Отказ от формализма классической неравновесной термодинамики с математической точки зрения означает замену дифференциальных уравнений параболического типа на гиперболические дифференциальные уравнения для диссипативных потоков эволюционного (релаксационного) типа. Это, в свою очередь, означает замену противоречащих как экспериментальным данным, так и принципу причинности моделей с бесконечной скоростью распространения возмущений в сплошной среде (типа модели Фурье, в соответствии с которой изменение температуры в какой-то точке мгновенно распространяется на всё тело) на модели с конечной скоростью распространения возмущений.

Уравнение теплопроводности гиперболического типа сочетает в себе свойства как классического закона Фурье, описывающего чисто диссипативный способ передачи энергии, так и волнового уравнения, описывающего распространение незатухающих волн. Это объясняет экспериментально наблюдаемые волновые свойства процесса теплопереноса при низких температурах — распространение тепловой волны с конечной скоростью, отражение тепловой волны от теплоизолированной границы, а при падении на границу раздела двух сред частичное отражение и частичное прохождение в другую среду, интерференцию тепловых волн[23].

Последовательное введение потоков второго и более высокого порядков приводит к тому, что математические модели, описывающие локально-неравновесные процессы переноса, представляют собой иерархическую последовательность дифференциальных уравнений в частных производных, порядок которых увеличивается с увеличением степени отклонения системы от локального равновесия.

Гамильтоновы формулировки неравновесной термодинамики[править | править код]

Гамильтонова формулировка неравновесной термодинамики[24] привлекает элегантностью, лаконичностью и мощными численными методами, разработанными для гамильтоновых систем. Рассмотрению связи между принципом Гамильтона и интегральным вариационным принципом Дьярмати посвящён раздел в монографии[25].

  1. ↑ L. Onsager, Phys. Rev. 37 (1931) 405
  2. ↑ L. Onsager, Phys. Rev. 38 (1931) 2265
  3. ↑ C. Eckart, Phys. Rev. 58 (1940) 267, 269, 919
  4. ↑ J. Meixner and H. Reik, Thermodynamik der Irreversiblen Prozesse (Handbuch der Physik III/2), (S. Flugge, ed.), Springer,Berlin, 1959.
  5. ↑ D. N. Zubarev, Double-time Green functions in statistical physics, Sov. Phys. Uspekhi, 1960, 3(3), 320—345.
  6. ↑ I. Prigogine, Introduction to Thermodynamics of Irreversible Processes, Interscience, New York, 1961.
  7. ↑ S.R. de Groot and P. Mazur, Non-equlibrium Thermodynamics, North-Holland, Amsterdam, 1962.
  8. ↑ Трусделл К., Термодинамика для начинающих, 1970.
  9. ↑ Трусделл К., Первоначальный курс рациональной механики сплошных сред, 1975.
  10. ↑ Truesdell C., Rational Thermodynamics, 1984.
  11. ↑ Жилин П. А., Рациональная механика сплошных сред, 2012.
  12. ↑ Трусделл К., Первоначальный курс рациональной механики сплошных сред, 1975, с. 15.
  13. ↑ Трусделл К., Термодинамика для начинающих, 1970, с. 16.
  14. ↑ Truesdell, Bharatha, 1977, p. 5.
  15. ↑ Guggenheim, 1986, p. 15.
  16. ↑ Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Статистическая физика. Часть 1, 2002, с. 54.
  17. ↑ Петров Н., Бранков Й., Современные проблемы термодинамики, 1986, с. 10–11.
  18. ↑ Müller I., Ruggeri T., Rational Extended Thermodynamics, 1998.
  19. ↑ Eu B. C., Generalized Thermodynamics, 2004.
  20. ↑ Жоу Д. и др., Расширенная необратимая термодинамика, 2006.
  21. ↑ Jou, 2010.
  22. ↑ Агеев Е. П., Неравновесная термодинамика в вопросах и ответах, 2005, с. 49.
  23. ↑ 1 2 Соболев С. Л., Локально-неравновесные модели процессов переноса, 1997.
  24. ↑ Jou, 2010, p. 32—35.
  25. ↑ Дьярмати, 1974, с. 243—249.
  • Eu B. C. Generalized Thermodynamics: The Thermodynamics of Irreversible Processes and Generalized Hydrodynamics. — N. Y. e. a.: Kluwer Academic Publishers, 2004. — (Fundamental Theories of Physics. Vol. 124). — ISBN 1-4020-0788-4.
  • Guggenheim E. A. Thermodynamics: An Advanced Treatment for Chemists and Physicists. — 8th ed. — Amsterdam: North-Holland, 1986. — Т. XXIV. — 390 с.
  • Jou D., Casas-Vázquez J., Lebon G. Extended Irreversible Thermodyna

ru.wikipedia.org

Смотрите также