8 800 333-39-37
Ваше имя:
Номер телефона:

Эпюра распределения давления в скважине


Построение эпюры гидростатического давления — Водоснабжение, Водоотведение, Гидравлика

Эта статья описывает, как правильно строить эпюру гидростатического давления. Этот материал полезен в первую очередь студентам, изучающим курс механики жидкости и газа (гидравлики).

Эпюра давления — это графическое изображение распределения гидростатического давления по стенке или по длине какого-либо контура

Как правило, эпюру давления строят от избыточного гидростатического давления. О видах давления подробно можно прочитать в этой статье сайта Проводу.рф.

Построение эпюры давления заключается в расчете давления в различных точках контура (стенки), на который давит жидкость, в и откладывании этой величины давления в виде отрезка перпендикулярно контуру в определенном масштабе.

Расчет давления выполняют по формуле (основное уравнение гидростатики):

Здесь Px — избыточное давление (превышение над атмосферным), Па; ρ — плотность жидкости, кг/м3 ; g — ускорение свободного падения, g = 9,81 м/с2 ; h — глубина (высота столба жидкости над точной), м.

Далее рассмотрим различные случаи, связанные с построением эпюры гидростатического давления — от самого простого к наиболее трудному.

1 Эпюра давления жидкости на вертикальную стенку

Когда мы имеем дело с вертикальной плоской стенкой, нам бессмысленно считать давление в каждой точке, достаточно всего в двух: сверху в месте, где находится свободная поверхность (уровень) жидкости — точка 1, и снизу на дне, точка 2.

В данном случае избыточное давление в точке 1: p1 = 0 Па,

Избыточное давление в точке 2: p2 = ρ g H.

2 Эпюра давления на наклонную стенку

Практически ничем не отличается случай, когда рассматривается давление на наклонную стенку. Значение давления, рассчитанное по основному уравнению гидростатики, откладывается перпендикулярно стенке. Опять же достаточно определить давление в двух точках — сверху и снизу. Сверху, если резервуар открытый, до давление будет равно 0 Па. Снизу на дне — ρ g h.

3 Эпюра давления на наклонную стенку + на поверхности жидкости есть избыточное давление

Если на поверхности жидкости есть избыточное давление p0, то его величина, согласно основному уравнению гидростатики, будет добавлена во всех точках наклонной стенки. Тогда к эпюре-треугольнику добавится еще прямоугольник, ширина которого равна p0 .

Итоговая эпюра будет иметь форму трапеции.

4 Эпюра давления на криволинейную поверхность

Построение эпюры давления на криволинейную поверхность требует вычисления давления во многих точках этой поверхности, а значения давления откладываются по нормали к соответствующим точкам. То есть нужно выбрать несколько точек ( сколько — зависит от масштаба схемы, но чтобы была возможность изобразить по этим точкам именно криволинейную, а не ломанную линию), и вычислить в них давление по основному уравнению гидростатики.

5 Эпюра двухстороннего давления, с двух сторон щита одинаковая жидкость

При наличии жидкости с двух сторон щита, необходимо строить отдельно две эпюры гидростатического давления (два треугольника — слева и справа). После этого эпюра справа вычитается из большой эпюры слева, и остается трапеция, которая учитывает давление и слева, и справа.

Т.е. наличие уровня жидкости справа частично компенсирует то давление, которое создает жидкость слева.

6 Эпюра двухстороннего давления, когда с двух сторон щита находятся жидкости с разными плотностями

Здесь синим цветом показана эпюра для жидкости справа, которая «вырезается» из эпюры для жидкости слева. Т.е. во всех точках щита в той части, где вода находится с двух сторон, вычисляется разница давлений слева и справа. Эта разница и позволит построить результирующую эпюру давления (показана черным цветом).

7 Эпюра давления жидкости на стенку сложной формы, содержащую вогнутую область

Принципиально данная задача ничем не отличается от предыдущих: в каждой точке контура мы вычисляем давление и в масштабе откладываем его значение по нормали к контуру.

С точки зрения графического построения, здесь возможно поступить следующим образом: сначала построить эпюру-треугольник. Он показывает, как увеличивается давление с глубиной. При этом он позволяет нам в виде отрезка получить давление в каждой точке. И дальше останется только перенести эти отрезки в соответствующие точки нашего контура. С верхней и нижней стенками при этом не должно возникнуть проблем. Эпюру для вогнутой области строим по принципу случая 4. Удобнее всего будет наметить несколько точек на этом вогнутом контуре, затем провести к ним касательные линии, и отложить значение давления, посчитанное заранее или взятое из треугольника в виде отрезка, перпендикулярно этим касательным. Эффект достигнут.

xn--b1ae2abcgz.xn--p1ai

6. Правила построения и анализ эпюр. Программа расчетов потерь давления на различных участках скважины

Похожие главы из других работ:

Византийский костюм и возможности использования его мотивов в современной одежде

2. Анализ композиционно-конструктивного построения исторического костюма

Таблица 1. Анализ элементов композиции византийского костюма Элементы композиции Описание, изображения Схематическое изображение изделия, название...

Воротник женской блузы

2.1 Анализ композиционного и конструктивного построения моделей прототипов и аналогов

На этой стадии проектно-конструкторских работ проводится анализ уровня лучших образцов аналогичных изделий, разработанных в отечественной и зарубежной промышленности (анализ изделий-аналогов). Аналогами могут быть, прежде всего...

Кинематический анализ механизма насоса

1.3 Кинематический анализ методом построения диаграмм

Диаграммы строятся для 12 положений механизма, которые были изображены на плане положений. Полный оборот кривошипа ОА соответствует одному кинематическому циклу. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 В0Ві 0 4 16 34 52 67 72 67 52 33 16 4 ш 4 8...

Платье женское полуприлегающего силуэта для младшей возрастной группы

2.2 Анализ конструктивного построения моделей-аналогов

Анализ конструктивного решения моделей-аналогов проводится для определения оптимального варианта конструкции, новизны и прогрессивности проектируемого изделия, а так же дает представление о средствах достижения объемной формы...

Привод ленточного конвейера

7.2 Исходные данные для построения эпюр

Силовые факторы, Н: на шестерне: Делительный диаметр шестерни прямозубой передачи: Расстояние между точками приложения реакций в опорах подшипников быстроходного вала : , где - ширина подшипника для быстроходного вала...

Проектирование участка мелкой листовой штамповки

1.2 Анализ вариантов построения технологического процесса

Подходя к вопросу о разработке технологического процесса, следует отметить, что существует несколько возможных вариантов, основанных на следующих достаточно противоречивых требованиях...

Разработка базовой и модельной конструкций женского жакета с цельнокроенным рукавом

2.2 Анализ конструктивного построения моделей-аналогов

Таблица 2.3 Характеристика основных конструктивных параметров. Конструктивный параметр Значение РП типовой фигуры (164-88-96) Условное обозначение величины МА № 1 МА № 2 31-33 33-35 35-37 19.6 11.6 20.4 19.6 11.6 20.4 18.35 13.5 20.2 31-37 51.6 51...

Разработка конструкции мужских полусапог клеевого метода крепления

2.1 Анализ композиционного построения моделей-аналогов

В данном разделе подразумевается рассмотрение моделей и выявление из них наиболее оптимальных, которые отвечали бы требованиям к художественному исполнению моделей. Анализ композиционного построения моделей-аналогов представлен в таблице 1...

Разработка конструкции мужских полусапог клеевого метода крепления

2.3 Анализ конструктивного построения и технико-экономического решения моделей-аналогов

Анализ конструктивного решения моделей-аналогов проводится для нахождения оптимального варианта конструкций и для обоснования новизны проектируемых моделей. Модель № 1 имеет достаточно несложную конфигурацию деталей...

Разработка конструкций женских сапожек клеевого метода крепления

2.1 Анализ композиционного построения моделей-аналогов

В данном разделе подразумевается рассмотрение моделей и выявление из них наиболее оптимальных, которые отвечали бы требованиям к художественному исполнению моделей. Анализ композиционного построения моделей-аналогов представлен в таблице 1...

Разработка конструкций женских сапожек клеевого метода крепления

2.3 Анализ конструктивного построения и технико-экономического решения моделей-аналогов

Анализ конструктивного решения моделей-аналогов проводится для нахождения оптимального варианта конструкций и для обоснования новизны проектируемых моделей. Модель № 1 имеет сложную конфегурацию деталей...

Разработка чертежей и проектно-конструкторской документации на жакет для девочки

2.2 Анализ конструктивного построения моделей-аналогов

Анализ конструктивного решения моделей-аналогов производится с целью выявления наиболее рациональной конструкции, которая является наиболее новой и прогрессивной...

Система автоматического управления процессом оборотного водоснабжения на производстве

1.2 Анализ существующих типовых схем построения систем оборотного водоснабжения

Охлаждающей водой, нагретой в тепловыделяющем оборудовании, можно распорядиться по-разному, но вариантов фактически три и все они известны. По первому, вода сбрасывается в канализацию, т.е. используется на проток. Очевидно...

Статистический анализ технологического процесса производства резиновых рукавов

1 Теоретические основы построения и анализа контрольных карт Шухарта. Анализ процесса

...

Циклограммы работы холодновысадочного автомата

6.1 Анализ исходных данных для построения циклограммы

Цикловую диаграмму работы ХВА А111А будем строить в декартовых координатах. Прямоугольная, развернутая цикловая диаграмма более понятна и удобна для пользования...

prod.bobrodobro.ru

Крепление скважин. Элементы конструкции скважины. Нагрузки и напряжения, действующие на обсадные трубы и расчетные формулы. Расчет равнопрочных обсадных колонн. Тепловой расчет обсадных колонн, подвеска колонны, оборудование устья скважины, страница 6

,

где  Рпл - пластовое давление;

      gж - удельный вес жидкости в колонне, обычно нефти.

По окончании эксплуатации ( рис.24 б и в) внутреннее давление определяется по следующей формуле

,

где Н - глубина снижения уровня жидкости в колонне

Если Z до глубины Н, то РвнZ= 0.

Для газовых скважин

 .

Определения еs приводится в разделе 4.6.4.

Распределение давления по колонне принимается линейным в любой точке колонны в зависимости от устьевого давления может быть определено по формуле

 ,

При Рвн.н < 100 кг/см2давление на участке колонны от устья до уровня жидкости в колонне можно считать постоянным и равным Рвн.н.

По окончании эксплуатации Рвн постоянно по всей колонне.

 .

Рис.25

Внутренние давления

Внутреннее давление в нагнетательных скважинах определяются с учетом максимального устьевого и забойного давления при закачке жидкости или газа в колонну. Строится эпюра.

Эпюра распределения внутреннего давления для нефтяных скважин будет иметь вид (рис.25).

Наружное давление

Это давление определяется для тех же работ, для которых определялось внутреннее давление:

 а) в незацементированной части колонны наружное  давление определяется

;

б) в зацементированной части колонны наружное давление в интервале, закрепленном предыдущей колонной, определяют по составному давлению столбов бурового раствора и гидростатического давления столба воды плотностью rГВ = 1,1 rВ высотой от башмака предыдущей колонны, до «головы» цемента.

рис.26

Наружные давления

.                    

В необсаженной зоне РНZопределяются по пластовым промежуточным и конечным давлениям. Пластовое давление в пластах мощностью до 200 м определяют в середине пласта :

                                        ,                              

где РКР и РП - давления в кровле и подошве горизонта.

Распределение давления     (Рис.27) между пластами линейное. При мощностях пласта более 200 м наружные давления принимаются равными давлению в кровле и подошве пласта, а распределение давлений внутри пласта линейное.

.

 Расчет наружного давления в интервале залегания пород, склонных к текучести производится по горному давлению:  

                                   ,                  

Рис.27

Распределение давления

где rп -  плотность текучих пород 2100 - 2300 кг/м3. Расчет давлений по пластовому и горному давлениям производят для интервалов равных мощности пласта N  + 100 м    (50 м выше кровли и 50 м ниже подошвы ).

3. Избыточные наружные давления

Рис.28

Наружные избыточные давления

Избыточное наружное давление это разность между наружным и внутренним давлениями, для одних и тех же работ в скважине и для одного и того же периода времени.

 .

Избыточное наружное давление наибольшее тогда, когда наименьшее внутреннее (рис.28):

а) в незацементированной части

                     при Z <  H                             

       при Z > H                   

б) в зацементированной части

На башмаке предыдущей колонны, а также против пластовых давлений Рниz определяется :

                                                                    

в момент окончания цементирования

                                 

4. Избыточные внутренние давления.

Избыточные внутренние давления это разность между внутренними и наружными давлениями, когда внутреннее давление наибольшее. Это в период опрессовки колонны или при проведении ремонтно-изоляционных работ в скважине.

       

Внутренние давления при определении герметичности колонны (опрессовка) определяются :

Рис.29

Внутренние избыточные давления

Вместо 1,1 РВНУ  может быть подставлено РОПР, если оно больше, т. е. РОПР > 1,1 РВНУ, тогда :

                                              

Внутренние избыточные давления показаны на рис.29.

1,1 РВНУ или РОПР не должно быть меньше минимального внутреннего давления при опрессовке указанного в таблице 2.

vunivere.ru

1.3. Эпюры гидростатического давления. Сила гидростатического давления на плоские стенки. Закон Архимеда

Графическое изображение распределения гидростатического давления по поверхности тела, погруженного в жидкость, называется эпюрой гидростатического давления.

При построении эпюр гидростатического давления используются два основных принципа, вытекающие из свойств гидростатического давления:

  • гидростатическое давление является векторной величиной. Вектор гидростатического давления направлен по нормали к поверхности тела, погруженного в жидкость;

  • модуль вектора гидростатического давления определяется по уравнению (1.11) для построения эпюр абсолютного давления и (1.12) для построения эпюр избыточного гидростатического давления.

Для плоских прямоугольных стенок эпюры избыточного и абсолютного гидростатического давления имеют вид, представленный на рис. 1.14 и рис. 1.15.

Равнодействующая элементарных сил гидростатического давления, действующих на какую-либо стенку, называется силой гидростатического давления.

Рис. 1.14

Рис. 1.15

Сила гидростатического давления на площадку определяется произведением её площади на гидростатическое давление в центре тяжести площадки (рис. 1.16).

(1.15)

где P – сила гидростатического давления, Н;

hцт – глубина погружения центра тяжести фигуры, м;

pцт – гидростатическое давление в центре тяжести фигуры, Па.

Рис. 1.16

Точка приложения силы Р называется центром давления. Координата центра давления для симметричных относительно осиN-N фигур определится из уравнения

(1.16)

где I0 – момент инерции площади относительно оси m-m.

Значения I0 и yцт для некоторых фигур приведены в приложении 5.

Сила гидростатического давления Р может быть определена графическим способом как произведение площади эпюры гидростатического давления на ширину стенки.

(1.17)

где S – площадь эпюры гидростатического давления, Н/м;

b – ширина стенки, м.

Сила давления проходит через центр тяжести эпюры гидростатического давления и направлена по нормали к поверхности.

Сила избыточного гидростатического давления для плоских прямоугольных стенок, изображенных на рис. 1.14, может быть определена по формулам:

Вертикальная стенка

(1.18)

Горизонтальная стенка

(1.19)

где – площадь дна, м2.

Наклонная стенка

(1.20)

Закон Архимеда

Сила, с которой жидкость действует на погруженное в неё тело, равна весу жидкости в объёме погруженного тела и направлена вертикально вверх.

(1.21)

где R– выталкивающая сила, Н;

 – плотность жидкости, кг/м3;

W – объём погруженного тела, м3.

Задачи

    1. Определить силу избыточного гидростатического давления на вертикальную стенку водонапорного бака шириной 5 м. В баке, размеры которого в плане составляют 45 м, находится 35 м3 воды. Построить эпюру избыточного гидростатического давления на эту стенку.

    2. Определить силу избыточного гидростатического давления на за-слонку, закрывающую отверстие в стенке резервуара (рис. 1.17). Резервуар заполнен нефтью = 850 кг/м3. Размеры заслонки 1010 см. Высота слоя нефти до начала заслонки 6 м. Построить эпюру избыточного гидростатического давления на заслонку.

Рис. 1.17

Решение. Силу избыточного гидростатического давления определим графическим способом как произведение площади эпюры избыточного гидростатического давления (рис. 1.17б) на ширину заслонки

Эпюра избыточного гидростатического давления имеет форму трапеции, площадь которой определяется как произведение полусуммы оснований на высоту

где АВ = gh1 = 8509,816 = 50,03103 Па – гидростатическое давление в точке А;

СD = gh2 = 8509,816,1 = 50,86103 Па – гидростатическое давление в точке В;

ВС = h2-h1 = 6,1-6,0 = 0,1 м – высота трапеции.

Тогда

Сила избыточного гидростатического давления

    1. Определить силу избыточного гидростатического давления на заслонку размерами a = 15 см, b = 20 см (рис. 1.17а), закрывающую отверстие в стенке резервуара с бензином плотностью = 700 кг/м3. Высота слоя бензина до начала заслонки 7 м. Построить эпюру избыточного гидростатического давления.

    2. Определить силу избыточного гидростатического давления на откос пожарного водоёма (рис. 1.18) шириной 8 м, если глубина воды в водоеме 3,5м, угол наклона откоса составляет 45. Построить эпюру избыточного гидростатического давления.

Рис. 1.18

    1. Канал шириной 4 м и глубиной 3 м перегорожен щитом прямоугольной формы (рис. 1.19). Определить силу тяги, необходимую для подъ- ёма щита весом 15 кН, если коэффициент трения щита о поверхность пазов составляет 0,5.

Рис. 1.19

Решение. Сила тяги может быть определена как сумма веса щита G и силы трения щита о поверхность пазов

Сила трения определяется как произведение силы нормального (в данном случае гидростатического) давления на коэффициент трения.

Силу избыточного гидростатического давления определим графическим способом как произведение эпюры избыточного гидростатического давления на ширину стенки

Тогда

    1. Определить силу тяги, необходимую для подъёма щита весом 10 кН, который перегораживает канал глубиной 2 м. Ширина щита 3 м. Коэффициент трения щита о поверхность пазов 0,4 (рис. 1.19).

    2. Определить силу избыточного гидростатического давления и центр давления на наклонную крышку, которая закрывает круглую трубу диаметром 1 м водовыпуска из пожарного водоема (рис. 1.20). Угол наклона крыши = 60. Ось водовыпуска находится на глубине Н = 2 м.

Рис. 1.20

Решение. Силу давления на крышку определим аналитическим способом как произведение гидростатического давления в центре тяжести крышки на её площадь:

Площадь крышки, имеющей форму эллипса

где а и b – полуоси эллипса.

Тогда

Расстояние до центра тяжести эллипса

Координата центра давления

Момент инерции эллипса

Тогда

    1. Определить силу избыточного гидростатического давления и центр давления на наклонную крышку (рис. 1.21), если:

а) H = 3 м; d = 0,8 м; = 45;

б) H = 3,5 м; d = 0,9 м; = 30;

в) H = 4 м; d = 1,0 м; = 50.

Рис. 1.21

    1. Определить силу избыточного гидростатического давления и центр давления на плоский затвор (рис. 1.21), которым перекрывается водовыпуск пожарного водоема. Глубина водоема 3 м, высота прямоугольного канала водовыпуска h = 1 м, ширина b = 0,8 м, угол наклона затвора к горизонту = 30. Построить эпюру избыточного гидростатического давления на затвор.

    2. Определить силу избыточного гидростатического давления на промежуточную вертикальную стенку пожарного резервуара шириной 6 м. Стенка разделяет резервуар на два отсека (рис. 1.22), уровень воды в первом отсеке 2 м, во втором – 1 м. Построить эпюру избыточного гидростатического давления.

Рис. 1.22

    1. Для приведённых на рисунке 1.23 плоских прямоугольных фигур построить эпюры избыточного гидростатического давления.

Рис. 1.23

    1. Для приведённых на рисунке 1.24 криволинейных стенок построить эпюры избыточного гидростатического давления.

Рис. 1.24

    1. Определить минимальный диаметр шарового поплавка, который обеспечивает автоматическое закрытие клапана при наполнении резервуара (рис. 1.25), если а = 120 мм, b = 600 мм. Вода поступает в резервуар под давлением p = 1,5105 Па по трубе диаметром 150 мм. Массой рычага, клапана и поплавка пренебречь.

Рис. 1.25

    1. Плотность жидкости измеряется при помощи ареометра (рис. 1.26). Внешний диаметр трубки 20 мм, диаметр шарика с дробью 30 мм, масса ареометра 0,060 кг. Определить плотность жидкости, если глубина погружения в ней ареометра составляет h = 150 мм.

Рис. 1.26

    1. Определить глубину погружения ареометра в жидкость плотностью 800 кг/м3 (рис. 1.26), если внешний диаметр трубки 25 мм, диаметр шарика с дробью 40 мм, масса ареометра 0,080 кг.

studfile.net

Построение эпюр гидростатического давления.

Нужна помощь в написании работы?

Избыточное давление в любой точке смоченной поверхности зависит от глубины погружения данной точки и плотности жидкости, т. е.  при условии, что давление на свободной поверхности атмосферное. Если выбрать масштаб  для воды равным единице, то давление в каждой точке может быть выражено вектором, равным величине высоты столбца воды  и направленным нормально к поверхности. Таким образом, в случае плоских вертикальных и наклонных поверхностей масштаб  является угловым коэффициентом наклонной прямой или тангенсом угла между ней и высотой . Для других жидкостей угловой коэффициент выражается отношением  – значений плотности. Следовательно, каждый вектор представляет собой давление, выраженное в метрах водяного столба. Численное значение давления в каждой точке поверхности может быть получено умножением длины вектора, выраженного в миллиметрах, на 9,81, так как

  .

График распределения гидростатического давления по поверхности называется эпюрой давления.

На (а) приведена эпюра избыточного давления на плоское горизонтальное дно сосуда, в который налита вода до уровня . Т.к. все точки дна расположены на одной глубине, то эпюра давления представляет собой прямоугольник высотою . На (б) – эпюра избыточного давления на плоскую вертикальную стенку сосуда, в который до уровня налита вода. На свободной поверхности  на дне сосуда  и в любом месте вертикальной стенки давление определяется вектором На (в) – эпюра избыточного давления на плоскую наклонную стенку, в точках 1 и 2 которой векторы давления соответственно равны  На (г, д) – эпюры избыточных давлений на криволинейные цилиндрические поверхности. Давление в каждой точке поверхности  направлено нормально (по радиусу) к поверхности.


Поделись с друзьями

students-library.com

Эпюр - распределение - давление

Эпюр - распределение - давление

Cтраница 4

Для решения системы интегрально-дифференциальных уравнений необходимо знать формы зазора между трущимися поверхностями и эпюры распределения давления в смазочном слое.  [46]

По мере того, как давление в полости захвата приближается к атмосферному, эпюра распределения давления становится более линейной, и величина эффективного сечения увеличивается, приближаясь к своему максимальному значению, равному среднему диаметру уплотнительного кольца.  [47]

Для ряда углов ф закрытия затвора строили эпюры коэффициента kit которые являлись, в сущности, эпюрами распределения давления по. Часть этих эпюр приведена на фиг.  [48]

Радиальное усилие в центробежных насосах появляется только на подачах, существенно отличных от номинальной, вследствие несимметричной эпюры распределения давлений по наружной окружности рабочего колеса.  [50]

В резьбовом соединении с гайкой, работающей на растяжение, и с нормальной податливостью винта и гайки эпюра распределения давления между витками получается с минимумом в средней части длины свинчивания.  [52]

В задачах этого типа с нагрузкой на поверхности земли для определения активного давления грунта необходимо предварительно построить эпюру распределения давления по высоте стены.  [53]

Измерения распределения давлений по лопаткам показывает ( рис. 5), что нагрузка коротких лопаток значительно возрастает по сравнению с нагрузкой длинных лопаток, причем у коротких лопаток эпюра распределения давлений сильно деформирована, на выходе наблюдается пересечение линий давлений у конца лопатки. Характер эпюры давлений подтверждает, что короткая лопатка обтекается потоком при нерасчетных углах атаки.  [54]

Для определения опытным путем эпюры распределения давления по гидроопоре установка, описанная в предыдущем параграфе, модернизирована.  [55]

Основным недостатком зубчатых гидростатических машин является неравномерное нагружение опор зубчатых колес, что приводит к быстрому их износу. На рис. 11.33 показана эпюра распределения давления рабочей жидкости по окружности зубчатого колеса. Опоры колес получают одностороннюю нагрузку. В результате для обеспечения достаточной долговечности зубчатых насосов ограничивают максимальное давление рабочей жидкости.  [57]

Сопоставляя эти графики, можно видеть, что с ростом Ма расслоение кривых, относящихся к различной начальной влажности, уменьшается. Наиболее существенное различие в эпюрах распределения давлений при Ма1 2 наблюд

www.ngpedia.ru

Эпюры давления жидкости

Эпюра давления жидкости ¾ это графическое изображение рас­пре­деле­ния давления жидкости по твёрдой поверхности, соприкасающейся с ней. Примеры эпюр для плоских и кри­волинейных поверхностей при­ведены на рис. 3 и 4. Стрелками на эпюре по­казывают направление дей­ствия давления (вернее, направление нор­мальных напряжений, возни­кающих от действия давления, так как по 2-му свойству давление скалярно). Величина стрелки (ордината) откладывается в масштабе и количественно по­казывает величину давления.

Эпюры давления служат исходными данными для проведения расчётов на прочность и устойчивость конструкций, взаимодействующих с жидко­стями: стенок пла­ва­тельных бассейнов, баков, резервуаров, цистерн. Рас­чёты ведутся мето­дами сопротивления материалов и строительной меха­ники.

В большинстве случаев строят эпюры избыточного давления вместо по­л­ного,, а атмосферное не учитывают из-за его взаимного погашения с той и другой стороны ограждающей конструкции. При построении таких эпюр для плоских и криволинейных поверхностей (см. рис. 3 и 4) используют линейную за­висимость давления от глубины pизб = gh и 1-е свойство гидростатического давления (см. с. 8).

Законы Архимеда и Паскаля

Практическое значение имеют два закона гидростатики: Архимеда и Па­скаля.

Закон Архимеда о подъёмной (архимедовой) силе Fn , действую­щей на погружённое в жидкость тело, имеет вид

,

где Vm — объём жидкости, вытесненной телом.

В строительной практике этот закон применяется, например, при расчёте подземных резервуаров на всплытие в обводнённых грунтах. На рис. 5 показан резервуар, часть которого расположена ниже уровня грун­то­вых вод (УГВ). Таким образом, он вытесняет объём воды, равный объёму его погружённой части ниже УГВ, что вызывает появление ар­химедовой силы Fп. Если Fппревысит собственный вес резервуара Gр, то конструк­ция может всплыть.

Закон Паскаля звучит так: внешнее давление, приложенное к жид­кости, находящейся в замкнутом резервуаре, передаётся внутри жидкости во все её точки без изменения. На этом законе основано действие многих гид­равличе­ских устройств: гидродомкратов, гидропрессов, гидропривода ма­шин, тормозных систем автомобилей.

Гидростатический напор

Гидростатический напор H — это энергетическая характе­ри­стика покоящейся жидкости. Напор измеряется в метрах по высоте (вертикали).

Гидростатический напор H складывается из двух величин (рис. 6):

,

где z — геометрический напор или высота точки над нулевой горизонтальной плоскостью отсчёта напора О-О; hp — пьезо­метрический напор (высота).

Гидростатический напор H характеризует потенциальную энергию жид­кости (её энергию покоя). Его составляющая z отражает энергию положения. Например, чем выше водонапорная башня, тем больший напор она обеспечивает в системе водопровода. Величина hp связана с давлением. Например, чем выше избыточное давление в водопроводной трубе, тем больше напор в ней и вода поднимется на бóльшую высоту.

Напоры для различных точек жидкости должны отсчитываться от одной горизонтальной плоскости О-О для того, чтобы их можно было сравнивать друг с другом. В качестве горизонтальной плоскости сравнения О-О может быть принята любая. Однако если сама труба горизонтальна, то иногда для упрощения расчётов удобнее О-О провести по оси трубы. Кроме того, на практике часто высотные отметки z и H отсчёта напоров от О-О отождествляют с абсолютными геодезическими, отсчитываемыми от сре­днего уровня поверхности океана. В России, например, они отсчиты­ваются от уровня Балтийского моря.

Важная особенность гидростатического напора состоит в том, что он одинаков для всех точек покоящейся жидкости, гидравлически взаимосвязанных. Равенство напоров HA = HB проиллюстрировано для точек А и В в резервуаре на рис. 6, невзирая на то, что они находятся на разных глубинах и давления в них неодинаковые. Следует обратить внимание, что для открытых резервуаров напор в любой точке жидкости находится очень просто: от О-О до уровня свободной поверхности воды, на которую действует атмосферное давление pатм.

studfile.net

Эпюры гидростатического давления.

 

Для решения многих практических задач приходится строить эпюры гидростатического давления, которые представляют собой графические изображения распределения гидростатического давления на плоские прямоугольные поверхности. Эпюра помогает уяснить характер неравномерности передаваемого от жидкости на стенку давления.

Рассмотрим случай определения гидростатического давления на плоскую вертикальную стенку АВ, шириной СВ, на которую давит жидкость с плотностью ρ и высотой h (рисунок 5).

Для этого воспользуемся основным уравнением гидростатики

 

Рабс = ρqh + Ра

 

Это уравнение гидростатического давления по глубине и является уравнением прямой.

 
 

Рисунок 5

 

Следовательно, для построения эпюры гидростатического давления, действующего на стенку, необходимо знать две точки: гидростатическое давление на поверхность жидкости и у днища резервуара.

Избыточное давление на поверхности жидкости равно нулю, т.к.

 

Рабс = Ра

 

У днища резервуара избыточное давление

 

Ризб = ρqh

 

Приняв за начало координат точку 0 и отложив в выбранном масштабе из точки 0 величину

Ризб = ρqh

перпендикулярно стенке АВ (согласно первому свойству гидростатического давления) соединяем полученную точку С с точкой А прямой линией. Треугольник АВС называют эпюрой избыточного давления на плоскую вертикальную стенку.

 
 

Эпюра абсолютного гидростатического давления на стенку АВ изобразится трапецией АавВ (рисунок 6), состоящей из прямоугольника Аав1В, ширина которого Аа и Вв1, выраженная в масштабе, представляет собой атмосферное

Рисунок 6

давление и треугольника авв1, представляющего характер изменения избыточного давления ρqh по глубине резервуара, выраженного в том же масштабе, что и атмосферное давление.

Так как атмосферное давление оказывает воздействие на открытую свободную поверхность жидкости и на стенки сосуда (резервуара) с внешней стороны, то действие его уравновешивается. Поэтому в технических расчетах чаще всего определяют избыточное гидростатическое давление

 

Ризб = ρqh

 
 

Рассмотрим эпюру избыточного гидростатического давления для вертикальной плоскости АВ, подверженной действию жидкости с двух сторон (рисунок 7).

 

Рисунок 7

В данном случае на стенку АВ будут действовать параллельные и противоположно направленные силы гидростатического давления.

Поэтому силы, действующие справа налево, будут вычитаться из сил, действующих слева направо.

Получающаяся в результате эпюра представляет собой вертикальную трапецию.

Эпюра гидростатического давления на горизонтальное плоское днище резервуара представляет собой вертикальный прямоугольник (рисунок 8), так как при постоянной глубине избыточное гидростатическое давление на днище является постоянным.

Pизб= ρqhωдн

 
 

Рисунок 8

 

В случае, когда сосуд имеет наклонную стенку, составляющую с горизонтальной плоскостью некоторый угол α, эпюра избыточного гидростатического давления представляет собой прямоугольный треугольник (рис.9) АbВ, в котором отрезки, изображающие давления, наклонены к горизонтальной плоскости под углом 900.

 
 

Рисунок 9

 

На рисунке 10 изображены три сосуда различной формы, заполненные одинаковой жидкостью на одинаковую высоту h и во всех трёх сосудах площадь дна одинакова.

В каком сосуде будет больше сила гидростатического давления на дно сосуда?

(Проблемный вопрос).

В лекции отмечалось, что, если стенка расположена горизонтально, т.е. представляет собой не боковую стенку, а горизонтальное дно резервуара, то суммарное давление на дно резервуара определится по формуле

 

Ризб= ρqhω

 

где h—глубина жидкости в резервуаре.

Следовательно, давление на дно резервуара (сосуда) зависит не от формы объёма жидкости в нём, а только от площади дна и глубины жидкости в сосуде. Поэтому для сосудов разной формы (рисунок 12), заполненных одной и той же жидкостью до одного и того же уровня h и имеющих одинаковую площадь дна, сила полного гидростатического давления на дно будет одинакова.

 
 

Рис.12

 

Это явление известно под названием гидростатического парадокса.

Оно было впервые открыто итальянским физиком Галлилеем (1564-1642гг.) Это явление также известно как второй закон французского физика Паскаля (1623-1662гг.).

 

 



Дата добавления: 2016-11-29; просмотров: 15875;


Похожие статьи:

poznayka.org

19. Построение эпюр гидростатического давления.

Избыточное давление в любой точке смоченной поверхности зависит от глубины погружения данной точки и плотности жидкости, т. е. при условии, что давление на свободной поверхности атмосферное. Если выбрать масштабдля воды равным единице, то давление в каждой точке может быть выражено вектором, равным величине высоты столбца водыи направленным нормально к поверхности. Таким образом, в случае плоских вертикальных и наклонных поверхностей масштабявляется угловым коэффициентом наклонной прямой или тангенсом угла между ней и высотой. Для других жидкостей угловой коэффициент выражается отношением– значений плотности. Следовательно, каждый вектор представляет собой давление, выраженное в метрах водяного столба. Численное значение давления в каждой точке поверхности может быть получено умножением длины вектора, выраженного в миллиметрах, на 9,81, так как

.

График распределения гидростатического давления по поверхности называется эпюрой давления.

На (а) приведена эпюра избыточного давления на плоское горизонтальное дно сосуда, в который налита вода до уровня . Т.к. все точки дна расположены на одной глубине, то эпюра давления представляет собой прямоугольник высотою.На (б) – эпюра избыточного давления на плоскую вертикальную стенку сосуда, в который до уровняналита вода. На свободной поверхности на дне сосуда и в любом месте вертикальной стенки давление определяется векторомНа (в) – эпюра избыточного давления на плоскую наклонную стенку, в точках 1 и 2 которой векторы давления соответственно равны На (г, д) – эпюры избыточных давлений на криволинейные цилиндрические поверхности. Давление в каждой точке поверхности направлено нормально (по радиусу) к поверхности.

20. Закон Архимеда, плавание тел.

Тело, полностью или частично погруженное в жидкость, испытывает со стороны жидкости суммарное давление, направленное снизу-вверх и равное весу жидкости в объеме погруженной части тела: Иначе говоря, на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу жидкости в объеме этого тела. Такая сила называется Архимедовой силой, а ее определение –законом Архимеда. Для однородного тела, плавающего на поверхности справедливо соотношение: , где– объем плавающего тела;– плотность тела. Отношение плотности плавающего тела и жидкости обратно пропорционально отношению объема тела и объема вытесненной им жидкости. В теории плавания тел используются два понятия: плавучесть и остойчивость.Плавучесть – это способность тела плавать в полупогруженном состоянии. Остойчивость – способность плавающего тела восстанавливать нарушенное равновесие после устранения внешних сил (например, ветра или крутого поворота), вызывающих крен. Вес жидкости, судна взятой в объеме погруженной части судна называют водоизмещением, а точку приложения равнодействующей давления (т.е. центр давления) – центром водоизмещения. На законе Архимеда основана теория плавания тел. Центр водоизмещения не всегда совпадает с центром тяжести тела . Если он выше центра тяжести, то судно не опрокидывается. При нормальном положении судна центр тяжестии центр водоизмещениялежат на одной вертикальной прямой, представляющей ось симметрии судна и называемой осью плавания (рис.). Пусть под влиянием внешних сил судно наклонилось на некоторый угол, часть суднавышла из жидкости, а часть, наоборот, погрузилось в нее. При этом получаем новое положение центра водоизмещения –. Приложим к точкеподъемную силуи линию ее действия продолжим до пересечения с осью симметрии. Полученная точка m называется метацентром, а отрезокназываетсяметацентрической высотой. Будем считать положительным, если точка m лежит выше точки, и отрицательным – в противном случае. Теперь рассмотрим условия равновесия судна: если, то судно возвращается в первоначальное положение; если, то это случай безразличного равновесия; если, то это случай неостойчивого равновесия, при котором продолжается дальнейшее опрокидывание судна. Следовательно, чем ниже расположен центр тяжести и больше метацентрическая высота, тем больше будет остойчивость судна.

studfile.net

Результаты расчета распределения давления в скважине (к задаче 13)


Параметры Давление Р, МПа
2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8.0 9,0 10,0 11,0
Т, К 296,4 302,0 307,6 313,1 318,7 324,3 329,9 335,5 341,0 346,6
Vгв, м33 62,8 55,8 48,9 41,9 34,9 28,0 21,0 14,1 7,1
1,046 1,069 1,092 1,115 1,138 1,161 1,184 1,207 1,230 1,244
ρн, кг/м3 830,8 821,7 812,6 803,6 794,5 785,4 776,3 767,2 758,1 752,6
μн, мПа·с 9,7 8,7 7,7 6,8 5,8 4,8 3,8 2,9 1,9 1,3
z 0,88 0,84 0,80 0,77 0,74 0,72 0,71 0,70 0,70 0,70
ρг, кг/м3 27,69 42,05 56,98 72,13 87,20 101,88 115,88 129,00 141,02 147,68
σнг, 10-3 Н/м 21,5 18,8 16,4 14,2 12,2 10,4 8,7 7,1 5,7 4,4
Qж, 10-3 м3 1,162 1,188 1,213 1,239 1,264 1,289 1,315 1,340 1,367 1,382
Vг, 10-3 м3 7,118 4,454 3,118 2,327 1,813 1,457 1,196 0,999 0,844 0,767
Vгкр, 10-3 м3/c 3,230 3,260 3,292 3,324 3,356 3,388 3,420 3,452 3,484 3,503
Структура Проб-ковая Проб-ковая Пузырь ковая Пузырь ковая Пузырь ковая Пузырь ковая Пузырь ковая Пузырь ковая Пузырь ковая Пузырь ковая
φг 0,758 0,702 0,6357 0,5487 0,4830 0,4257 0,3753 0,3314 0,2926 0,2715
ρсм, кг/м3 221,8 274,4 332,2 402,3 452,8 494,4 528,5 555,7 577,5 588,4
(dР/dH)тр ·103 МПа/м 0,269 0,208 0,175 0,153 0,137 0,125 0,115 0,106 0,096 0,089
(dР/dH)·103, МПа/м 2,445 2,899 3,530 4,099 4,579 4,976 5,299 5,557 5,761 5,861
dH/dp, м/МПа 408,9 344,9 283,3 243,9 218,4 200,9 188,7 179,9 173,6 170,6
H, м 376,9 691,0 954,6 1185,7 1395,4 1590,2 1774,5 1951,2 2123,3

 

7. Вычисляем по формулам лабораторной работы № 2 коэффициент сжимаемости газа, предварительно определив по приведенные параметры газа. Например, для термодинамических условий устьевого сечения Р = 2,0 МПа, Т = 296,4 К

и т.д.

8. Определяем по уравнению состояния плотность газа при заданных условиях

9. Вычисляем поверхностное натяжение нефти на границе с газом

10. Определяем по (6, 7) расходы жидкой и газовой фаз

11. Рассчитываем по (34) критический расход газа

12. По (35 и 36) определяем структуру газожидкостного потока. Например в условиях устьевого сечения Vг > Vгкр - структура пробковая.

13. По (37 и 38) в зависимости от структуры потока рассчитываем истинную объемную долю газа в смеси

14. Вычисляем по (39) плотность газожидкостной смеси

.

15. Рассчитываем по (40) градиент давления, обусловленный трением и ускорением

16. Определяем по (5.41) общий градиент давления в соответствующем сечении колонны при движении газожидкостной смеси

17. Вычисляем величины dH/dp, обратные расчетным градиентам давления.

18. Численно интегрируем до (5.20) зависимость dH/dp = f (р), последовательно определяя положение сечений (точек) с заданными термодинамическими условиями газожидкостного потока:

и т. д.

19. По результатам расчета (см. табл. 4) строим кривую распределения давления в колонне подъемных труб, которой оборудована газлифтная скважина (рис. 3.2, кривая 1). Откладывая на оси Н глубину установки рабочего клапана Lрк = 1200 м, определяющего положение точки ввода газа в НКТ, находим, что давление в этой точке при удельном расходе газа Rг = 78 м33 составит Рвг = 6,1 МПа.

 

 

Рис. 3.2. Определение давления в точке ввода газа Pвг по расчетному профилю давления

в подъемной колонне (к задаче 13)

 

Подобная задача может быть решена и тогда, когда положение рабочего клапана неизвестно, для чего в дополнение к кривой 1, характеризующей распределение давления в НКТ выше точки ввода газа, необходимо рассчитать кривую распределения давления на участке НКТ, расположенном ниже точки ввода газа Rг = 0 (см. рис. 3.2, кривая 2). Гидродинамический расчет данного участка проводят начиная с сечения, соответствующего забою скважины (Рзаб, Тпл), по принципу «снизу - вверх». При этом предварительно по соотношению Рзаб и Рнас оцениваются возможные области однофазного и многофазного течения на рассматриваемом участке НКТ. Точка пересечения кривых а и в определит искомые параметры работы скважины Lрк и Pвг.

 

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ ПРИ ШТАНГОВОЙ ГЛУБИННОНАСОСНОЙ

ЭКСПЛУАТАЦИИ СКВАЖИН

В этом разделе при выборе оборудования ШГНУ применен принцип «от простого к более сложному». В начале приводится графический метод выбора оборудования по диаграмме А. Н. Адонина, далее приводятся аналитические методы определения режимных параметров работы ШГНУ: метод Муравьева И. М., Крылова А. П. и Оркина К. Г., позволяющий на основе простых формул получить основные параметры работы оборудования; далее следуют формулы А. Н. Адонина, А. С. Вирновского, Л. Г. Чичерова и другие, которые рекомендуются для уточненных расчетов оборудования и режимных параметров с учетом деформации колонны штанг и труб, сил трения и вязкости жидкости.


Читайте также:


Рекомендуемые страницы:

Поиск по сайту



Поиск по сайту:

poisk-ru.ru


Смотрите также