8 800 333-39-37
Ваше имя:
Номер телефона:

Гидростатическое давление в скважине расчет


Гидростатическое давление, теория и онлайн калькуляторы

Определение гидростатического давления

Определение

Физическая величина, равная отношению нормальной силы ($F$), действующей со стороны жидкости на некоторую площадь, на величину этой площади ($S$) называют давлением ($p$) жидкости:

\[p=\frac{F}{S}\left(1\right).\]

Если несжимаемая жидкость находится в равновесии давление по горизонтали всегда одно и то же. Свободная поверхность жидкости всегда горизонтальна, за исключением места около стенок сосуда. У несжимаемой жидкости плотность не зависит от давления. Если поперечное сечение цилиндрического столба жидкости равно $S$, высота столба $h$, плотность жидкости $\rho $, тогда вес ($P$) этого столба равен:

\[P=\rho gSh\ \left(2\right).\]

В соответствии с (1) давление на основание столба жидкости составит величину:

\[p=\frac{P}{S}=\rho gh\left(3\right).\]

Формула (3) указывает, что давление столба несжимаемой жидкости на дно сосуда зависит от высоты и плотности жидкости. В общем случае плотность зависит от температуры жидкости. Давление, которое вычисляется при помощи формулы (3) называют гидростатическим давлением/

Определение

И так, гидростатическим давлением называют давление столба жидкости, находящейся в состоянии равновесия, над некоторым условно выбранным уровнем при действии силы тяжести. Гидростатическое давление определяется по формуле (3).

Давление внутри жидкости ($p$) на глубине $h$, будет складываться из давления атмосферы ($p_0$) и гидростатического давления:

\[p=p_0+\rho gh\left(4\right).\]

Единицей измерения гидростатического давления в Международной системе единиц (СИ) является паскаль (Па):

\[\left[p\right]=Па=\frac{кг}{с^2\cdot м}.\]

Закон Архимеда

В соответствии с формулой (3) давление, оказываемое на нижние слои жидкости больше, чем на верхние. Из-за этого тело, погруженное в жидкость, испытывает действие выталкивающей силы. Величину выталкивающей силы определяет закон Архимеда: На тело, находящееся в жидкости (газе) действует выталкивающая сила, которая равна весу жидкости (газа) вытесненной телом. Эта сила называется силой Архимеда ($F_A$):

\[F_A=\rho gV\ \left(4\right),\]

где $V$ - объем тела; $\rho $ - плотность жидкости; $g$ - ускорение свободного падения. Сила Архимеда направлена вверх.

Примеры задач с гидростатическим давлением

Пример 1

Задание. В чем состоит суть гидростатического парадокса?

Решение. Гидростатическим парадоксом называют явление, при котором сила весового давления жидкости, находящейся в сосуде отличается от веса находящейся там жидкости. Сила давления жид

www.webmath.ru

Зависимость гидростатического давления высоты столба жидкости. Нюансы гидростатического давления в скважине

Под гидростатическим давлением понимается давление жидкости, которое возникло из-за силы тяжести. Такое явление нашло применение в физике, в медицине и технической промышленности. К примеру, кровяное давление представляет собой гидростатическое давление, которое испытывают кровеносные сосуды. В основном кровяным можно назвать и артериальное давление. Очень часто можно наблюдать, как возникает гидростатическое давление в скважине.

Некоторые особенности

Гидравлика имеет два раздела:

  • гидростатика;
  • гидродинамика.

Под гидростатикой понимается раздел гидравлики, который изучает законы давления жидкости, ее равновесного состояния. Причем все явления выражают математические расчеты. Гидростатическое давление очень часто можно встретить на практике, например, измерение давления.

Жидкость в состоянии покоя всегда подвергается воздействию, получившему название гидростатического давления. Вода постоянно давит на тело сосуда. Частицы воды, располагающиеся в верхних слоях, испытывают небольшую силу сжатия, если сравнивать с частицами, расположенными на дне.

Гидростатическое давление отличается некоторыми характерными свойствами:

  1. Каждая точка поверхности воды подвергается гидростатическому воздействию, которое направлено под 90° к площадке, имеющей касание выделенного объема. Действие давления осуществляется внутрь совершенно любого объема воды.
  2. Куда бы ни направлялось гидростатическое давление, его величина всегда остается одинаковой, что подтвердили сделанные расчеты.
  3. Координаты пространства никак не влияют на величину гидростатического давления.
  4. Вид резервуара, где содержится жидкость, например, колодцы, не оказывает никакого воздействия на величину гидростатического давления. Чтобы сделать расчет, необходимо умножить плотность жидкости на размер высоты резервуара и скорость свободного падения.
  5. Одинаковое количество жидкости, находящееся в резервуарах различной формы, давит с разной силой на днище емкости. Так как такое давление находится в прямой зависимости от размера столба жидкости, очень узкие сосуды подвергаются большему воздействию в сравнении с широкими. Поэтому даже малое количество жидкости способно организовать огромное давление.

Каким бывает давление в скважине

Когда скважина подвергается интенсивной эксплуатации, возникает уменьшение пьезометрического уровня. Вследствие этого происходит падение давления в скважине. Конечно, это очень невыгодно, однако падение позволяет вызвать приход горячей воды, которая находится на большой глубине.

Так как расчет показал, что чем глубже находится вода, тем выше ее температура, при уменьшении в скважине пьезометрического уровня происходит повышение температуры жидкости. Такое явление можно увидеть в Лардерелло. Это явление несет с собой положительный эффект, благодаря ему можно получить большое количество электроэнергии.

Бурение скважин для получения воды, их дальнейшая эксплуатация приводят к нарушению натурального природного баланса. Появляется новый баланс, то есть новейший гидротермальный механизм. Уменьшение пьезометрического уровня влияет на давление, оно начинает стремительно снижаться. В результате такой слой пытаются занять воды глубоких пластов, а также других гидротермальных систем. Именно поэтому воду из термальных месторождений можно без ущерба скважине брать намного больше, чем она поступает из естественных источников.

Однако этот объем жидкости достаточно относителен. Ведь вода в скважине не бесконечна. Наступит такой момент, когда вода в скважине закончится. Чтобы исправить положение, придется делать углубление скважины, устанавливать насосы для подачи воды в скважине. В результате подземное тепло станет очень дорогим. Поэтому любое месторождение требует точного расчета объема воды в скважине, который можно безболезненно забирать из колодца.

К

navitravel.ru

Основное уравнение гидростатики — Википедия

Основное уравнение гидростатики

Основным законом (уравнением) гидростатики называется уравнение[1]:

pρg+z=H=const{\displaystyle {\frac {p}{\rho g}}+z=H=const},

где

p{\displaystyle p} — гидростатическое давление (атмосферное или избыточное) в произвольной точке жидкости,
ρ{\displaystyle \rho } — плотность жидкости,
g{\displaystyle g} — ускорение свободного падения,
z{\displaystyle z} — высота точки над плоскостью сравнения (геометрический напор[2]),
H{\displaystyle H} — гидростатический напор[3].

Для двух уровней жидкости I и II уравнение примет вид:

z1+p1ρg=z2+p2ρg{\displaystyle z_{1}+{\frac {p_{1}}{\rho g}}=z_{2}+{\frac {p_{2}}{\rho g}}},

Уравнение показывает, что гидростатический напор во всех точках покоящейся жидкости является постоянной величиной.

Иногда основным законом гидростатики называют принцип Паскаля[4].

  • Гидроуровень
  • Закон Бернулли
  • Гидростатический парадокс
  • Штеренлихт, Д. В. Гидравлика — Издание 3-е. — М.: КолосС, 2005—656 с. — ISBN 5-9532-0142-7
  1. ↑ Бабаев Маариф. Гидравлика. 7. Анализ основного уравнения гидростатики
  2. ↑ Grundfos. Геометрический напор.
  3. ↑ Студопедия. Основное уравнение гидростатики
  4. ↑ Большая Энциклопедия Нефти Газа Основной закон — гидростатика

ru.wikipedia.org

2.2. Сила гидростатического давления на плоскую поверхность

Сила гидростатического давления на плоскую поверхность

где hц— глубина погружения центра тяжести смоченной части пло­щади поверхности;

- площадь смоченной части по­верхности.

Сила избыточного гидростатического давления при р0= ра

Эта силаприложена в центре давления, координата которой определяется по формуле

где — координата центра тяжести смо­ченной части поверхности;

— момент инерции площади смоченной части поверхности отно­сительно горизонтальной оси, проходящей через центр ее тяжести.

Внешнее давление р0распределено равномерно по всей площади смоченной части поверхности, поэтому его равнодействующая

приложена в центре тяжести этой поверхности.

Зная силы Р0иР1 и координаты точек их приложенияyциyд, по правилу сложения параллельных сил нетрудно определить равнодей­ствующую этих сил и точку ее приложения

Р = Р0 + Р1.

Сила гидростатического давления на плоскую поверхность может быть определена и с помощью эпюры давления, которая представляет собой график изменения давления в зависимости от глубины. Эпюру гидроста­тического давления строят по формуле гидростатического давления в точке. Объем эпюры равен силе гидростатического давления на плоскую поверхность. Сила проходит через центр тяжес­ти эпюры, положение которого для трапецеидальной эпюры давления на прямоугольную стенку может быть определено графически или по формулам:

При треугольной эпюре давления на прямоугольную стенку сила проходит на расстоянии 2/З H от вершины эпюры.

Примеры

2.16Две вертикальные трубы центрального отопления соединены горизонтальным участком, на котором установлена задвижка диаметромd=0,2 м. Температура воды в правой вертикальной трубе, а в левой. Найти разность сил суммарного давления на задвижку справаи слева. Высота воды в вертикальных трубах над уровнем горизонтальной трубыh=20м.

Решение.Плотность воды при температуренайдем из табл. П-4

,

а при температуре

.

Сила суммарного давления на диски задвижки справа и слева составит

.

Разность сил суммарного давления равняется

.

Ответ:

2.17.Определить силу суммарного давления воды на плоский щит, перекрывающий канал, и усилие, которое необходимо приложить для подъёма щита если ширина каналаb=1,8м, глубина воды в нёмh=2,2м, вес щитаG=15кН. Коэффициент трения щита по опорамf=0,25.

Решение.Силу суммарного давления на щит определяем по формуле:

.

Построим эпюру избыточного гидростатического давления. В точке В гидростатическое давление составит

.

Отложим от точки В в направлении, перпендикулярном щиту, величину (со стороны действия давления) и соединим начало полученного вектора (точку С) с точкой А. Полученный треугольник АВС - это и есть эпюра гидростатического давления.

По эпюре гидростатического давления определим силу суммарного давления на щит, равную объёму этой эпюры

.

Полученная формула одинакова с ранее написанной. Подставляя в эту формулу заданные величины, находим

.

Усилие, необходимое для подъёма щита, найдем по зависимости

.

Ответ: ;.

2.18. Построить эпюру гидростатического давления на ломаную стенку резервуара и определить силы суммарных давлений и точки их приложения на участок ломаной стенки АВС шириной 1м, если;;.

Решение.Найдем избыточное гидростатическое давление :

в точке А

;

в точке В

.

Для построения эпюры гидростатического давления на стенку СВ из точки В в направлении, перпендикулярном стенке СВ, откладываем в масштабе . Полученную точку (со стороны действия давления) соединяем с точкой С. Для построения эпюры гидростатического давления на стенку АВ из точек А и В в направлениях, перпендикулярных стенке АВ, откладываем в масштабе значения давлений. Полученные точки соединяем между собой.

Абсолютные давления в точках С, В и А равны

в точке С

;

в точке В

;

в точке А

.

Эпюры абсолютных давлений построены путём увеличения давления в каждой точке на ( в принятом масштабе ).

Сила суммарного давления на стенку АВ составит

,

а глубина погружения точки её приложения (центр давления) равняется

.

Сила суммарного давления на стенку ВС

,

а глубина погружения точки её приложения

.

Ответ: ;;;.

2.19.Щит, перекрывающий канал, расположен под угломк горизонту и закреплён шарнирно к опоре над водой. Определить усилие, которое необходимо приложить к тросу для открывания щита, если ширина щитаb=2м, глубина воды перед щитом, а после щита. Шарнир расположен над высоким уровнем воды на расстоянии.Весом щита и трением в шарнире можно пренебречь.

Решение.Сила суммарного давления воды на щит составляет

слева

;

справа

.

Расстояния от шарнира до центров приложения найденных сил давления соответственно равны

,

.

Составим уравнение моментов сил относительно шарнира О:

.

Так как ,то.

Следовательно, величина усилия Т составит

.

Ответ: .

2.20. Определить величину2и точку приложения силы гидростати­ческого давления воды на вертикальный щит ширинойb = 2м, если глубина воды перед щитомH= 2,7м.

Решение.Сила давления воды на щит

Расстояние точки приложения этой силы от свободной поверхности воды

Ответ: .

2.21.На какой глубине должна находиться опора щита, чтобы при он открывался автоматически, если; угол. Указание: весом щита пренебречь.

Решение. Опора щита должна находиться в точке приложения равно­действующей силы давления воды на щит. Расчет производим на 1 м ширины щита. Предварительно вычисляем

Равнодействующая сил давления воды на 1 м ширины щита представляет собой объем эпюры давления (на рисунке за­штрихован) .

Для упрощения вычислений разде­лим эпюру на две части треугольную и прямоугольную. Объем треугольной части эпюры

Объем прямоугольной части эпюры

Равнодействующая сил давления

Координату центра давления уд найдем из условия, что момент равнодействующейР относительно точкиА равен сумме моментов составляющих относи­тельно той же точки:

Отсюда

Эта задача может быть решена графически. Для этого графически находят положение центра тяжести С равнодействующей Р эпюры давления, которая про­ходит через центр тяжести эпюры С перпендикулярно к плоскости щита. На рисунке это построение выполнено дополнительными линиями.

Ответ:

2.22.Вертикальный щит, перегораживающий прямоугольный канал ширинойизготовлен из пяти досок шириной .Определить толщину доски, считая допускаемое напряжение для дерева. Глубина воды в канале.

Решение.Будем рассматривать наиболее нагруженную нижнюю доску. При­нимаем давление на каждую единицу площади нижней доски одинаковым:. Нижняя доска работает как балка на двух опорах пролетомb = 0,8м, на кото­рую действует равномерно распределенная нагрузка, где– ширина доски. Тогда:

.

Изгибающий момент посредине пролета

Толщину доски определяем из условия прочности ее на изгиб

где - момент сопротивления;

t- толщина доски;

Ответ:

2.23.Определить силу давления воды на дно сосуда и на каждую из четырех опор.

Решение.1) Избыточное давление воды в точкеА

2) Так как все точки дна находятся на одной глубине, то давление в них одинаково, а сила давления воды на дно

Эта сила является внутренней.

3) На опоры действует внешняя сила – сила тяжести воды

где W– объем воды в сосуде.

Тогда

На каждую из четырех опор передается сила

Ответ: кН;кН.

2.24.Проверить устойчивость плотин на опрокидывание при трех различных соотношениях между удельным весом кладки и удельным весом воды:

Решение.1) Расчет бу­дем вести на 1м ширины пло­тины. Подсчитаем коэффициент устойчивости для первого вари­анта плотины (а). Удерживающими силами для него являются:

- вес кладки

- вес столба воды над плотиной (треугольная призма)

Опрокидывающей силой является горизонтальная составляющая силы гидростатического давления воды

Удерживающий момент состоит из моментов сил Gв иGкотносительно воз­можной точки опрокидыванияА

Опрокидывающий момент

Коэффициент устойчивости

2) Для второго варианта (б) получаем:

3) Сравнивая и, видим, что более устойчивой является плотина, выполненная по первому варианту; при оба варианта равноустойчивы; при более устойчивой является плотина, выполненная по второму варианту.

2.25.Отопительный котел небольшого дома нагревает воду до температурыt1=850С. Проходя по батареям, вода охлаждается до температурыt2=600С.Определить перепад давления на вентиле, если его закрыть во время работы систем при напоре Н=3,5 м.

Решение:

Найдем давление в точках 1 и 2:

р1= р0-;

р20-,

где кг/м3;кг/м3.

Разница давлений составит:

=500,95 ПаПа.

Ответ:Па.

2.26. Для увеличения жесткости стенок металлического резервуара, заполненного водой на глубину Н=2,5м, они снабжены тремя горизонтальными поясами жесткости из профильного железа. Как должны быть расположены эти пояса, чтобы каждый из них воспринимал одинаковую нагрузку. Ширина резервуара

Решение: Задачу решим аналитическим способом и графоаналитическим, а затем сравним результаты расчётов.

Гидростатическое давление на дне резервуара будет:

Па.

Сила гидростатического давления воды на стенку составит:

кН.

Разбиваем эпюру АВС на три равновеликие части S1=S2=S3с тем, чтобы каждый ригель воспринимал одинаковую нагрузку:

кН.

Находим расстояние от свободной поверхности жидкости до нижней границыверхней эпюры:

Аналогично находим величину :

Глубина погружения точки С1- центра тяжести треугольникаBEM:

Заглубление точки С2-центра тяжести трапецииEMFG- найдем как разницу величин и. Здесьn– расстояние от нижнего основания трапецииEMFGдо центра тяжести этой трапеции.

Центр тяжести трапеции определяется так:

,

где

. Тогдам.

Тогда м.

Аналогично найдем :

,

где

Тогда

Найдем теперь величину чеpез формулы:

Где

Тогда найдём м, что совпадает с= 1.757м ( см. выше).

Вычислим значение

где

В результате получим:

что совпадает с( см.выше).

Теперь найдем значения графоаналитически ( см. рис).

Для этого построим эпюру гидростатического давления АВС в виде прямоугольного тре-угольника с основанием АС, численно равным давлению p= 24525 Па. Затем определим силу суммарного давления при разной глубине:

при H1 = 0.5м

P1=pcω=γhcbH1= 9.81 · 1000 · 0.52 ·1/2 = 1.226 кН;

при

при

при

при

На основании этих данных строим интегральную кривую KZ(см. рис.). ОтрезокRZделим на три части (равные). Из полученных точекaиbпроводим вертикали до пересечения с кривойKZ, тем самым поделив эпюру АВС на три равновеликие части (площади).

Глубина погружения точки C1:

где BE= 1,44 м - определим из рис.

Положение точки С2найдем графически. Для чего на продолженииDEотложимDM=FG, а на продолженииFG– отрезокGN=DE. Соединяем точкиMиN. Пересечение линииMNи средней линииBSдает точкуO1, являющуюся центром тяжести трапеции, через которую проходит сила давления на площадьEG·b. Проведем перпендикуляр к плоскостиEGчерез точкуO1и получим точкуC2приложения силы. Аналогично находим точкуC3. Из рисунка следует, что

BC1= 0,97 м;BC2=1,75 м;BC3=2,30 м

Ответ:

2.27. Круглое отверстие диаметромdв вертикальной стенке резервуара с водой перекрыто плоским клапаном. Найти величину и точку приложения силы, прижимающей клапан к стенке, если центр отверстия находится ниже свободной поверхности жидкости на величинуh.

Решение:

Величина силы, прижимающей крышку к стенке, определяется избыточным (манометрическим) давлением воды:

P=pcω,

где pc– избыточное давление в центре тяжести клапана (отверстия):

pc=γh;

ω - площадь клапана:

ω= .

P=pcω=γh.

P= 998 ∙ 9,81 ∙ 3,0 ∙ = 3689 Н = 3,69 кН

Точку приложения этой силы найдем по формуле:

hD=hc+,

где hc=h;.

Тогда центр давления будет заглублен на величину

.

Таким образом, точка приложения силы (центр давления), прижимающей клапан к стенке, будет на 3 мм ниже центра тяжести отверстия (клапана).

Ответ: P= 3,69 кН;hD= 3,003 м.

studfile.net

Нюансы гидростатического давления в скважине

Гидростатическим давлением называется внутренние напряжения сжатия в жидкости, возникающие под действием внешних сил.

Всякое жидкое тело в состоянии равновесия находится под воздействием двух категорий внешних сил: поверхностных и массовых.

Поверхностные силы – это силы, которые оказывают действие на поверхность жидкого тела, например, силы давления поршня или плунжера насоса, атмосферное давление и т. п.

Массовые, или объемные, силы – это силы тяжести, инерции и центробежные силы, которые в однородной жидкости распределены по всему объему жидкого тела. Величина элементарной массовой силы, приложенной к частичке жидкости, пропорциональна массе этой частицы.

Силы внутреннего трения в покоящейся жидкости не проявляются.

Возьмем жидкое тело, находящееся в состоянии покоя и мысленно разделим его по плоскости А-А на две части. Верхнюю часть отбросим, а ее силовое воздействие на нижнюю часть заменим силой F (рис.2.1). Сила F , приложенная к площади W, разделяющей верхнюю и нижнюю части жидкого тела, называется силой гидростатического давления.

При этом следует иметь ввиду, что нижняя часть воздействует на верхнюю с силой равной по величине F , но противоположной по направлению.

Величина среднего гидростатического давления определяется величиной силы, приходящейся на единицу площади, т. е.

Величина гидростатического давления в какой-либо точке площади W, определяется отношением элементарной силы dF , приложенной к элементарной площадке dw , расположенной в области данной точки.

Единицей измерения гидростатического давления в системе СИ является Паскаль. 1 Па = 1 Н/м 2 .

Гидростатическое давление обладает двумя основными свойствами.

Первое свойство гидростатического давления.

Гидростатическое давление действует всегда по внутренней нормали, направленной к площадке действия. Это положение может быть доказано методом от противного. Предположим, что вектор гидростатического давления Р направлен не по нормали, а по наклонной линии (рис.2.2). Разложим его на нормальную Р н и касательную Р к составляющие. Нормальные составляющие верхней и нижней частей тела уравновесятся, а касательные составляющие вызовут смещение одной части жидкости относительно другой, что противоречит состоянию покоя. Следовательно, гидростатическое давление может быть направлено лишь по нормали к площадке действия.

Теперь предположим, что вектор Р направлен не по внутренней, а по внешней нормали (рис. 2.3). Так как жидкость не обладает способностью воспринимать растягивающие усилия, то произойдет разрыв жидкого тела, что также противоречит состоянию покоя и физическим свойствам жидкости. Поэтому и это предположение исключается.

Из рассмотренного следует, что гидростатическое давление, будучи всегда направленным внутрь жидкости, является давлением сжимающим.

Второе свойство гидростатического давления.

В любой точке внутри жидкости гидростатическое давление одинаково по всем направлениям и не зависит от угла наклона площадки, на которую оно действует в данной точке.

Для доказательства этого свойства выделим в неподвижной жидкости элементарный объем в форме прямоугольной призмы с ребрами, параллельными координатным осям и соответственно равным dx, dy, dz (рис.2.4)


Для наглядности сделаем проекцию призмы на координатные оси Оx и Оz . Пусть вблизи выделенного объема на жидкость действует единичная массовая сила, составляющие которой равны X , Y и Z .

Обозначим через P к гидростатическое давление, действующее на грань, нормальную к оси Ox , через P y давление на грань, нормальную к оси Oy и т. д. Гидростатическое давление, действующее на наклонную грань обозначим через P n , а площадь грани через dw . Все эти давления направлены по нормалям к соответствующим площадкам.

Составим уравнение равновесия выделенного объёма жидкости сначала в направлении оси Ox

где – направление действия массовой силы.

, (2.4)

(угол a образован нормально P n и осью Ox )

, (2.6)

(X – единичная массовая сила вдоль его объёма).

Масса тетраэдра равна произведению его объёма dW на плотность r , т.е.

Гидравлика делится на два раздела: гидростатика и гидродинамика. Гидродинамика является более обширным разделом и будет рассмотрена в последующих лекциях. В этой лекции будет рассмотрена гидростатика.

Гидростатикой называется раздел гидравлики, в котором рассматриваются законы равновесия жидкости и их практическое применение.

2.1. Гидростатическое давление

В покоящейся жидкости всегда присутствует сила давления, которая называется гидростатическим давлением . Жидкость оказывает силовое воздействие на дно и стенки сосуда. Частицы жидкости, расположенные в верхних слоях водоема, испытывают меньшие силы сжатия, чем частицы жидкости, находящиеся у дна.

Рассмотрим резервуар с плоскими вертикальными стенками, наполненный жидкостью (рис.2.1, а). На дно резервуара действует сила P равная весу налитой жидкостиG = γ V , т.е.P = G .

Если эту силу P разделить на площадь днаS abcd , то мы получимсреднее гидростатическое давление , действующее на дно резервуара.

Гидростатическое давление обладает свойствами.

Свойство 1 . В любой точке жидкости гидростатическое давление перпендикулярно площадке касательной к выделенному объему и действует внутрь рассматриваемого объема жидкости.

Для доказательства этого утверждения вернемся к рис.2.1, а . Выделим на боковой стенке резервуара площадкуS бок (заштриховано). Гидростатическое давление действует на эту площадку в виде распределенной силы, которую можно заменить одной равнодейств

digitaljournals.ru


Смотрите также